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COLOSSEO ROMANO.

Ti anta dell’Anfiteatro , e sua Dimostrazione .

L A Pianta, che ti presento in questo primo Disegno è formata con tutta sarte dellaGeometria , e per la bella corrispondenza delle sue parti può dirsi in suo genere,*perfetta. La sua lunghezza, o sia diametro maggiore si divide in otto Aperture di com-passo ognuna di modoli 52 t che formano quattro circoli uguali , ognuno di circonfe-renza modoli 330. Due circoli servono ali'A rena, o sia vano di mezzo dell’Ansiteatroe gli altri due occupano il sito della platea, su la quale posa tutta la fabbrica elittica delgrand’Edificio. La circonferenza delfArena è di modoli 550. incirca, e corrisponde^geometricamente al giro de* suoi due circoli un terzo meno de* medesimi. La circonfe-renza di tutta la mole è di modoli 1208. ed eguaglia giustamente il giro de* quattrocircoli, parimente un terzo meno di esiì. Se ti paresse strana la proposizione 5 osserva-ne la seguente prova geometrica .

Per proceder con ordine, incomincio la dimostrazione dalsinterno Recinto, che dicesil’Arena . Si forma questo ne'suoi due capi, ed estremi dalli due archi B A B, Vioè da vovero -f- della circonferenza di un circolo, il cui raggio è uguale ad A G; e ne' suoi latidalli due archi B E B, cioè da 4 - o sia T" della circonferenza d’un circolo, che ha per rag-gio BC D triplo di A C. Ciò premesso è asiomainfallibile, che le circonferenze circo-lari, e gli archi simili fono in ragione de’ proprj raggi: onde il terzo della circonferenzadel circolo di raggio BCD triplo di A C contiene tre terzi della circonferenza del circo-lo A B F, e ne pareggia l’intiero giro ; di modo che aggiunti a questo i due terzi degliestremi sommano 7, e ne siegue, che tutto il Recinto interiore contiene la circonfe-renza de’ suoi due circoli, meno un terzo de’ medesimi. La stessa Dimostrazione ferve allacirconferenza esteriore dell’Anfiteatro, colla fola differenza, che il giro degli due capi,ed estremi è formato da due terzi della circonferenza d’un circolo, che ha il raggio tri-plo di A C, e quello de' suoi lati nasce da un sesto della circonferenza di un circolo di rag-gio quintuplo consimile, che sommati insieme sanno ~ della circonferenza del circolo A.B F, e per conseguenza uguaglia tutto il giro de’quattro circoli, che contiene nella sualunghezza ; ma un terzo meno d’effi, come si è detto di sopra.

Per tua più facile intelligenza confermo la sopradetta Dimostrazione colla prova»,numerica. La misura più prossima del diametro alla circonferenza del circolo secondoArchimede è quella di 7. a 22. Preso dunque A C F , diametro del circolo AB F, di modoli 105. e fatto come 7. a 22. così 105. al suo quarto proporzionale, ne_*averaila circonferenza di modoli 330., e a questi aggiungendosi due terzi della medesi-ma , che sommano modoli 220. tutti insieme ti daranno per il contorno intiero deli'Arena modoli 550. Dì lo stesso per misura del contorno esteriore deH’Ansiteatro 3 poi-ché se asti modoli 990. che tanti ne sommano le tre circonferenze del circolo AB F,a ggiungerai li modoli 220. che sono due terzi della circonferenza del medesimo, neave-rai il suo intiero in modoli 1210. Ma perché la sopradetta regola non è giustissima, ela proporzione del numero 7. a quello di 22. è un poco eccedente, riducendo li modoli550. a qualche cosa meno, eli modoli 1210. a 1208. in circa, averai la circonferenzainterna dest’Anfiteatro, come appunto si trova , e festerna colla siesta misuraste’ Pilastri,ed Archi, che la compongono .

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