Les

g-

ec°nt

Ur

ag-

um

A

Zu-XC.10>DBha-eftJul(visumNa-

rIes

Ju

#9PO

1IN-

ON-

s&

k353

contenta. Praemifi vero hec Lemmata uteffugerem tzdium dedu-

‘cendi perplexas demonftrationes, more veterum Geometrar um,

3d abfurdum. Contraftiores enim redduntur demonftrationes permethodum indiviibilium. Sed quoniam durior eft indivilibiliumHypothefis;& propterea Methodus illa minus Geometrica cen-fetur, malui demonftrationes rerum fequentium ad ultimas quan-

“titatum evanc(centium(ummas& rationes, piimaig; nafcentium,

id eft, ad limites fummarum& rationum deducere,& propterea

Timitum illorum demonftrationes qua potui breuitate pramittere.'His enim idem przftatur quod per methodum indivifibilium,&principiis demonftratis Jam tutius utemur. Proinde in fequenti-

bus, fiquando quantitates tanquam€x particulis conftantes confi-deravero, vel.fi pro reCtis ufurpavero: lineolas curvas, nolim in-

“divifibilia{ed evanefeentia"divifibilia, non fummas& rationes

partium determinatarum,{ed{ummarum 8 rationum limites fem-per intelligi, vimgq; talıum demonftrationum ad methodum prz-cedentium Lemmatum femper revocarl.

Obje&tio eft, quod quantitatum evanefcentium nulla fit ultimaproportio; quippe que, antequam evanuerunt, non eft ultima, u-bı evanuerunt,.nuülla eft.* Sed’& eodem argumento Zque conten-di_poffet nullam effe corporis ad certum locum pergentis veloci-

fatem üultimam.. Hanc enim, antequam corpus attingit locum, non

effe ultımam, ubi attigit, nullam effe. Et refponfio facilis eft. Per

elocitatem ultimam ıintelligi cam, qua corpus movetur neq; ante-quam attingit locum ultimum& motus ceffat, neq; poftea, fedtunc cum attingit, id eft illam ipfam velocitatem quacum corpusattingit locum uldimunı 8& quacum- motus ceffat. Et fimiliter- perultiımam rationem quantitatum evanefcentium intelligendam eflerationem quantitatum non antequam: evanefcunt, non poftea,fed quacum evanefcunt. Pariter& ratio prima nafcentium eftratio quacumnafcuntur. Et fumma prima& ultima eft quacum

' efle( vel augeri& minui_) incipiunt& ceflant. Extat limes quem

velocitas in fine motus attingere poteft, non autem ‚tranfgredi.F2 Hac