EEE

E 203]

Demonftratur ex Propofitione prxcedente, eodem modo quoPropofitio LXXVIL ex Propofitione LXXV. demonftrata füit.

Corol, Que fuperius in Propoficionibus X. 8& LXIV. de motucorporum circa centra Conicarum Sefionum demonftrata funt,valent ubi attradtiones omnes fiunt vi Corporum Sphzricorum,conditionis jam deferiptz, funtqzersperaattradta Spherz con-.ditionis eju(dem.== x

Attradtionum Cafus duos infigniores jam dedi expofitos 5 ni-mirum ubi vires centripetz decrefcunt in duplicata- diftantiarumratione, ‚vel.crefcunt in diftantiarum ‚ratione fimplici; eflicientesin utroq; Cafı ut corpora gyrentur in Conicis SeCtionibus,&componentes ‚corporum Sphericorum vires centripetas eadem Je-ge in receffua centro decrefcentes ‚vel crefcentes ‚cum. deipfis.Quod eft notatu dignum. Cafus ceteros, qui conclufiones mi-nus elegantes exhibent; figillatim percurrere Jongum eflet: Ma-lim.cund&os methodo generali fimul com prehendere ac determ inare, ut fequitur.:)

. Lemma XXX.

Si deferibantur centro S circulus quiliber AEB,(Vide Fig. Prop.

fequentis)& centro P circnli duo E Fef, fecantes priörem in -

E, ec, lineamq, PS in F, fs& ad PS demittantur perpendiculaED, ed: dico quod fi diftantia arcmum EF, ef in infinitum mi-zui intelligatur, ratio ultima line@ evanefcentis Dd äd lineanı

evanefcentem Ff ea fit, que line@ P E ad lineam PS.Nam fi linea Pe fecet arcum EFinq;& re&a Ee, quz cumarcu evanefcente E e coincidit, producta occurrat redtz PS in T,& ab S demittatur in PE normalis SG: ob{fimılia triangulaEDT,edt, EDS; erit Ddad Eecut DT ad ET feu DE ad; Cc2 A ES,