a EEE EEE ET VER

femidiametrum S A: Si vires ille funt reciproce in triplicata rationediftantiarum, ‚attradtiones in I& P erunt ad invicem ut SP quad.ad S A guad.; fi inquadruplicata;. ut SP cub. ad SAcub. Undecum attradti6 in P, in hoc ultimo cafu, inventa füit reciproce utP Scub.x PT, attra&io in I erit: reciproce ut S Acub.x P TI, ideft(ob datum S.Acub.) reciproce ut PL. Et fimilis eft progreflusin infinitum.. Theorema vero fic demonftratur.

Stantibus jam ante conftrudtis,& exiftente corpore in locoDEg.xPS

PExXV-Ergo fi agatur IE, ordinata illa ad alium quemvis locum I, mü-DEgq.xIS

TExV” 7Spherg pundo quovis E manantes, efle ad invicem in diftantiisIE, PE, ut PE”ad TE?,( ubi numerus x defignet indicem

poteftatum PE& IE)& ordinatz ille fient ut REIS&; ı PE=PE*

> quarum ratio ad invicem eft ut PSx IE x TE*ad IS

= quovis P, ordinatim applicata D N inventa fuit ut

tatis mutandis, evadet ut Pone vires centripetas,€

DEg4.xISTExIE*xPExPE”, Quoniam ob fimilia triangula SPE, SET, fitIE ad PE ut IS ad SE vel SA; pro ratione IE ad PE feriberationem IS.ad SA;& ordinatarum ratio evadet PSxIE” adSAxPE*, Sed PS ad SA dimidiata eft ratio diftantiarumPS, SI;&1E”ad PE” dimidiata eft ratio virıum in diftanti-is PS, IS. Ergo ordinate,& propterea arex quas ordinatz

deferibunt, hifq; proportionales attractiones,{unt in ratione com-pofita ex dimidiatis illis rationibus. Q. E. D.

Dda Prop..