C 276]vis ABE.D, invenietur pundum GG... ‚Eo auteminvento; velo-Citas ex dato quovis alio temporeinveniri poteft. mi aden

Prop. XII. Theor. IX.Tifdem pofitis,dico quod fi fpatiä’defcripta fumantur in Progre(fzo-

ne Arithmetica, wvelocitates data quadam quantitate auste ‚erunt inprogreflione Geometrica.;

In Afymptoto€ D detur pundum R,& ere&o perpendiculoRS, quod occurrat Hyperbolz in S, exponatur deferiptum Apa-tium per aream Hyperbolican RSED;& velocitas erit ut lon-gitudo GD, quz cum data C Gcomponit longitudinem€ D,inProgreflione Geometrica decrefcentem, interea dum fpatium R.S-‚E D-augetur in Arichmetica. SIDE 49 5

_ Etenim ob-datum fpatii incrementüm E De; lineola Did}quz decrementum eftipfius G D,erit reciprocs ut ED, adeog;diredte ut CD, hödc eft ut fumma ‚ejuldem G-D- 8 longitudinis. dat, C.G,../Sed ‚velocitatis.decrementum; tempore fibhreciproceproportionali,quo data{patii particula Dde E deferibitur, eft utrefiltentia& tempus, conjunCtim;. id eft dire&e ut{(ümma:duz-rum quantitatum, quarum una eft velocitas,"altera ut velocitatisquadratum; 8, inverfe ut velocitas; adeoque diredte ut fumma de-arum quantitatum, quarum una’ datur, altera'eft ut velocitas.Igitur decrementum tamı velocitatis quam linex G.Djeftut quan-titas data& quantitas decrefcens conjundim;&, propter analogadecrementa, analogz feinper erunt quantitates. decrefcentes: ni.mirum velocitas& linea GD. ED. SE„_Corol, x. Igitur fi velocitas exponatur per longitudinem. GD,{patium deferiptumerit ut area Hypetbolica DESR.Corol? 2. Et fi utcunque affumatur puncdtum R, invenieturpunctum G, capiendo GD ad GR uteft veloeitas! fübh inıtio advelocitatem poft{patium quodvis_4 BED defcriptum.‘Inven-to,autem pundo G, datur fpatium ex. data velocitate,& contra,

Corol, 3.