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Or la règle pratique donnée par Buchanan pour calculer le diamètre d’untourillon d’arbre en fonte, premier moteur, comme celui d’une machine àvapeur, est celle-ci :
X 420
d représente le diamètre du tourillon en pouces anglais ;
C, le nombre de chevaux vapeur que l’arbre doit transmettre ;R, le nombre de révolutions de l’arbre par minute.
Cette formule, traduite en mesures françaises, devient
d=v
X 6880
d est alors le diamètre du tourillon en centimètres.
Ce qui revient à la règle suivante :
Règle . — Pour trouver le diamètre des tourillons d’un arbre en fontepremier moteur, comme celui qui porte la manivelle et le volant de la ma-chine à vapeur, divisez la force de la machine en chevaux par le nombrede révolutions de l'arbre par minute, multiplies le quotient par le nombreconstant 6880, et extrayez la racine cubique du produit.
On voit, d’après cette règle, que la force des tourillons est proportion-nelle au cube de son diamètre, ce qui est évidemment exact. On voit aussique le diamètre doit augmenter en raison inverse de la vitesse, et en rai-son directe de la puissance. Or on conçoit qu’en plaçant dans une colonneles nombres naturels, qui représenteraient les diamètres des tourillons encentimètres, par exemple, et dans une deuxième colonne les cubes corres-pondants à ces nombres, on pourrait dire que ces cubes exprimeraient lesefforts successifs et proportionnés de chaque tourillon, c’est-à-dire qu’untourillon de 2 centimètres de diamètre, par exemple, serait capable derésister à un effort huit fois plus grand que celui qui n’aurait qu’un centi-mètre de diamètre. Ainsi, si celui-ci ne supporte qu’un effort de 10 kilog.pour ne pas se déformer pendant le travail, le premier pourra supporterun effort de 8 X 10 = 80 kilog.
Admettons, comme cela a généralement lieu en pratique, qu’un touril-lon en fonte, plein, de 19 centimètres de diamètre, puisse marcher pen-dant fort longtemps sans crainte de se rompre, en transmettant une puis-sance effective de 20 chevaux, et marchant avec une vitesse de 20 révolu-tions par minute; comme le cube de 19 est de 6859, il en résulte évidem-ment qu’un tourillon d’un centimètre de diamètre ne sera capable que de