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PUBLICATION INDUSTRIELLE.

Ainsi après avoir indiqué le pas ab de la vis, qui doit diviser exactementla circonférence du pignon, et tiré la droite EF, considérée comme étantla ligne primitive de contact d’une crémaillère, on donne aux dents lemême profil que pour un engrenage de cette nature, c’est-à-dire une dé-veloppante du cercle pour la dent du pignon et une cycloïde tracée avecla circonférence du diamètre HO' pour celle de la vis.

On trace ensuite des hélices passant par les points du fond et de l’extré-mité du profil de ces dernières dents avec le même pas ab , et d’après lediamètre des cylindres auxquels ils appartiennent. Puis on donne auxdents du pignon la même inclinaison que le filet de la vis, inclinaison quel’on obtient facilement au moyen d’un triangle rectangle, ayant pour basela circonférence du cylindre primitif EFJL, et pour hauteur perpendicu-laire le pas ab, l’hypoténuse de ce rectangle donne précisément par rap-port à la base, l’inclinaison cherchée.

Le pignon P est comparable, comme dans l’exemple (fig. 11 et 12), àune vis à autant de filets qu’il porte de dents, et dont le pas est très-allongé. D’après cette considération, il pourrait être intéressant, danscertains cas, de connaître la valeur de ce pas, en supposant, par exemple,qu’on voulût exécuter cette pièce avec une machine à fileter. On peutrésoudre le problème par le raisonnement suivant.

Puisque l’inclinaison du filet de la vis peut être représentée par untriangle rectangle ayant sa circonférence pour base, et le pas pour hau-teur perpendiculaire, cette inclinaison, rapportée au pignon, est repré-sentée par un triangle semblable, mais dont la base homologue est égale aupas cherché, et la hauteur perpendiculaire, à la circonférence du pignon.

Représentant par p le pas de la vis,

— — c sa circonférence primitive ,

— — C circonférence primitive du pignon,

— — p' le pas cherché,

on a

c p !p~ C

d’où p' —

C X cP

Mais en examinant par quelles valeurs cette formule est exprimée, onvoit que diviser par p le pas de la vis ou du pignon, c’est justement la

même chose que de diviser par—, c’est-à-dire la circonférence du pignon

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divisée par le nombre de dents ; ce qui revient à

p’ = C x c 7

C

n

ou en définitive :

p' = c x n.