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PUBLICATION INDUSTK1ELLE.

Les ordonnances n’établissent aucune distinction entre les chaudières detôle et de cuivre, quoique les résistances de ces deux métaux soient entreelles comme 3 à 2 ; la formule devra donc également s’appliquer à l’une ouà l’autre des chaudières (1).

(1) D’après M. Peclet (Traité de la chaleur, 2« édit.), on peut déterminer la résistance à la ruptured'une chaudière cylindrique de la manière suivante :

«Soit A B C D (( fig. 10, pi. 34), un de ces anneaux ayant, par exemple, OmOOJ de largeur et uneépaisseur e; il sera pressé intérieurement et dans la direction des rayons par la vapeur. Si on mèneun diamètre quelconque A B, il est évident que les forces qui agissent au point A dans les directionsA m et A n, et qui tendent à ouvrir l’anneau en ce point, se trouveront répétées au point B, de sorteque l’anneau tend également à se déchirer aux points A et B. Les tractions qui se manifestent pro-viennent des pressions qui s’exercent sur les demi-cercles A C B et B D A, et la résultante de ces pres-sions est facile à trouver. Représentons par p la pression de la vapeur en kilogrammes par millimètrecarré ; la pression exercée sur une partie très-petite ss ’ de l’anneau sera pX^’ et sera dirigée sui-vant le rayon qui passe parje milieu de s s'. Décomposons cette force en deux autres, l’une if pa-rallèle, et l'autre ig perpendiculaire au diamètre AB; il est évident que la première sera sansinfluencesur la traction aux points A et B ; la seconde s’obtiendra en multipliant p X ss ' P ar I e cosi-nus de l’angle formé par la ligne s s* avec la ligne A B ; ainsi les composantes perpendiculaires à A Bseront p X s s’ {s s\ A B ). Mais s s' cos. ( s s\ AB) est égal à la projection t V de l’arc s $' sur lediamètre A B ; ainsi la composante cherchée sera p X f t\ et la somme totale des composantes seraAB X P* Et comme cette résultante se partage en deux composantes égales appliquées aux pointsA et B, en chacun de ces deux points, les tractions opposées seront représentées par J/2 de ABXP»ou par p R, R étant le rayon de l’anneau. Ainsi en désignant par K la résistance à la rupture partraction d’une barre ayant un millimètre de section, à l’instant de la rupture de l'anneau on aura:

Ke =pR.

« Examinons actuellement la résistance de la chaudière à la rupture suivant un anneau.

Deux anneaux contigus tendent évidemment à se séparer en vertu des pressions exercées par lavapeur sur les deux fonds; or, d’après ce que nous avons dit précédemment, la pression exercée parla vapeur sur un élément quelconque d’nn des bouts de la chaudière, pourra se décomposer en deux,l’une perpendiculaire à l’axe qui sera sans influence sur la traction des deux anneaux contigus, etdont l’autre, parallèle à l’axe, aura pour valeur la pression sur l’unité de surface multipliée par laprojection de l’élément sur un plan perpendiculaire à l’axe du cylindre ; par conséquent, la sommetotale de ces deux composantes sera égale à p tt R 2 ; et comme cette pression agit sur toutes les forceslatérales des anneaux, on aura :

2rrRcK = 0 ttR 2 ou Ke =

2 .

Ainsi, la résistance d’une chaudière à la rupture suivant un anneau est deux fois plus grande quesa résistance à la rupture suivant deux génératrices; par conséquent, c’est toujours suivant la direc-tion des génératrices que la rupture aura lieu.

« L’épaisseur e, qu’il faudrait donner à une chaudière pour qu’elle éclatât par une pression p de lavapeur, serait alors donnée par l’équation e =z R p divisé par K.

En prenant pour unité le centimètre et en désignant p?r n le nombre d'atmosphères, comme lapression d’une atmosphère sur un centimètre carré est de 1^05 et que la pression qui produit larupture est celle qui correspond à n—J atmosphères, on aurait :

R(n-l)J,03 __ R (n—J )

_ — g

D’après les expériences de Navier , la moyenne de K, ou le poids que peut supporter un millimètrecarré de tôle à la traction, serait dans le sens du laminage 40 kil., perpendiculairement au sens dulaminage, 37^4, et pour le cuivre laminé2lM.

Si on admet que la résistance du fer soit par cent, carré de 5000 kil., la formule précédente devient :

_R ( n — l ) _ 3,3R [n — t ).

e “ 3000 “ J 0020

Mais, pour les chaudières à vapeur, l’épaisseur du métal doit être beaucoup plus grande, car la