Trattenimento XIII. 203

54. La prima divisione naturale si saper lodiametro che taglia il circolo in due metadiperfettamente eguali : imperocché se questocircolo fosse di ottone, ed il diametro fosse rot-to nella sua lunghezza in forma di cerniera,allora ripiegando un arco sopra l’altro , voi netrovereste tutti i punti esattamente corrispon-denti; o se nol fossero, i punti d’un lato dellacirconferenza non sarebbono in riguardo aicentro nella stessa distanza che quei dell’altro;il che è contro la definizione del circolo ( prop,350

55. La seconda divisione naturale si saperloraggio, la cui misura, Fig, 9. fendo portatacol compasso su la mezza circonferenza, la ta-glia sempre in tre ; ovvero portata su la circon-ferenza totale, la divide di fatto e invariabil-mente in sei porzioni eguali 4 il che dà adito aduna folla d’altre divisioni certe, ed a propor-zioni innumerabili , tra le grandi e le picciolefigure ,

5 6. La divisione arbitraria è quella che divi-de uno di cotesti sei archi a piacere. L'uso ha fis-sata a sessanta parti chiamate gradi, la divisio-ne d'un arco misurato per lo raggio; Iequaliparti si trovano in piccolo nella sesta parte d unpiccolo circolo; come questi 60, gradi sono ingrande nella sesta parte del grande.

57. Questa divisione è comoda, perché eglifi suddivide in due volte trenta, in tre volteventi, in sei volte dieci, in cinque volte do-dici , in dodici volte cinque , od' altra guisa ,

58. Non men comoda è cotesta divisione,

per il cerchio intero, che cosi trovasi di 360.parti eguali , divisibili in due semicircoli dif 180.

Per ildiame-î«0.

Per ilraggio .

La divi-sione ar-bitraria.

I gradi «