z^6 À R I

bres conduit à celle de la divinité, Sc n’en est 'presque pas différente. :

La science des nombres passa de l’Egyptedans la Grece ; d’où après avoir reçu denouveaux degrés de perfection par les astro-nomes de ce pays , elle fut connue des Ro-mains, Sc de -là est enfin venue jusqu a nous.,

Cependant Pancienne arithmétique n’étoitpas , à beaucoup près , aussi parfaite que la-moderne : il paroît qu alors elle ne servoitguere qu à considérer les différentes divisionsdes nombres : on peut s’en convaincre en jlisant les traités de Nicomaque , écrits oucomposés dans le troisième iiecle depuis lafondation de Rome, Sc celui de Boëce,qui existent encore aujourd'hui. En 1556 ,Xylander publia en latin un abrégé de l’an-cienne arithmétique , écrite en grec parPíëílu6. Jordanus composa ou publia , dansîe douzième siecle, un ouvrage beaucoup plusample de la même espece, que Faber Stapu-lensis donna en 1480, avec un commentaire.

L J 'arithmétique , telle quelle est aujour-d’hui , se divise en différentes efpeces ,comme théorique , pratique , instrumentale ,logarithmique , numérale , spécieuse , décimale ,tétraclique , duodécimale , sexagéjimale , &c.

Uarithmétique théorique est la science despropriétés Sc des rapports des nombres abs-traits , avec les raisons Sc les démonstrationsdes différentes réglés. Voye[ Nombre.

On trouve une arithmétique théoriquedans les septieme, huitième, neuvieme livresd’Euclyde. Le moine Barlaam a aussi donnéune théorie des opérations ordinaires, tantcn entiers qu’en fractions , dans un livre defa composition intitulé Logiflica , & publiéEn latin par Jean Chambers anglois, Fan1600. On peut y ajouter l’ouvrage italiende Lucas de Burgo , mis au jour en 1 $ 1 3 :cet auteur y a donné les différentes divi-sions de nombres de Nicomaque Sc leurspropriétés, conformément à la doctrine d’Eu-clyde , avec le calcul des entiers Sc des frac-tions , des extractions de racines , ùc.

arithmétique pratique est l’art de nom-brer ou de calculer , c’est-à-dire l’art detrouver des nombres par le moyen de certainsnombres donnés, dont la relation aux pre-miers est connue; comme si l’on demandoit,par exempt , de déterminer le nombre égalâux deux nombres donnés ,6,8.

A R ï

Le premier corps complet d ’arithmétiquepratique nous a été donné en 15/6, parTartaglia , vénitien : il consiste en deuxlivres ; le premier contient l’application deVarithmétique aux usages de la vie civile ; Scle second , les fondemens ou les principesde l’algebre. Avant Tartaglia, Stiíehus avoirdonné quelque chose sur cette matière en1 j 44 : on y trouve différentes méthodes Scremarques fur les irrationnels , &c.

Nous supprimons une infinité d’autresauteurs de pure pratique qui font venus de-puis , tels que Gemma Frisius , Metius,Clavius, Ramus, ùc.

Maurolicus , dans ses Opuscula tnathe-matica de l’année 1 f 77 , a joint la théorie àla pratique de l ’arithmétique , il l’a mêmeperfectionnée à plusieurs égards : Henes-chius a fait la même chose dans son Arith-metica persecla de l’année 1609 , où il a ré-duit toutes les démonstrations en forme dssyllogisme; ainsi que Taquet, dans fa Théo-ria ù praxis Arithmetices de l’année 1704,

CE)

Les ouvrages fur Varithmétique íont sicommuns parmi nous, qu’il seroit inutiled’en faire le dénombrement. Les réglésprincipales de cette science sont exposées fortclairement dans le premier volume du coursde mathématique de M. Camus , dans lesinstitutions de géométrie de M. de la Cha-pelle , dans Varithmétique de l’ossicier parM. le Blond. (O)

U arithmétique instrumentale est celle oàles réglés communes s’exécutemtpar le moyend’instrumens imaginés pour calculer avecfacilité Sc promptitude : comme les bâtonsde Neper ( Voye £ Niper ) ; l’instrument deM. Sam. Moreland , qui en a publié lui—même la description en 1666 ; celui deM. Leibnitz , décrit dans les Miscellan.Berolin. la machine arithmétique de M. Pas-cal , dont on donnera la description plusbas, ùc.

L } arithmétique logarithmique , qui s’exé-cute par les tables des logarithmes. Voye^Logarithme. Ce qu’il y a de meilleur là-destus est VArithmetica logarìthmica de Hen.Brigg, publiée en 16x4.

On ne doit pas oublier les tables arithmé-tiques universelles de Prostapharese , publiéesen 1610 par Hervyart , moyennant les