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quelles la stiultiplication se fait aìíemettt &exactement par l’addition, & la division parla soustraction.

Les Chinois ne se servent guere de réglésdans leurs calculs ; au lieu de cela , ils fontusage d’un instrument qui consiste en unepetite lame longue d’un pié & demi, tra-versée de dix ou douze fils de fer, où fontenfilées de petites boules rondes : en lestirant ensemble , 8c les plaçant ensuite l’unaprès l’autre , suivant certaines conditions 8cconventions, ils calculent à peu près commenous faisons avec des jetons, mais avec tantde facilité 8c de promptitude , qu ils peuventsuivre une personne qui lit un livre de compte,avec quelque rapidité qu’elle aille; & à la finl’opération se trouve faite : ils ont aussi leursméthodes de la prouver. Voyei le P. leComte. Les Indiens calculent à peu près demême avec des cordes chargées de nœuds.

L 3 arithmétique numérale est celle qui en-seigne le calcul des nombres ou des quantitésabstraites désignées par des chiffres : on enfait les opérations avec des chiffres ordinairesou arabes. Voye^ Caractère & Arabe.

L 3 'arithmétique spécieuse est celle qui en-seigne le calcul des quantités désignées parles lettres de l’alphabet. Voye\ Spécieuse.Cette arithmétique est ce que l’on appelleordinairement Valgèbre ou arithmétique litté-rale. Foye^ Algèbre.

Wallis a joint le calcul numérique à ^al-gébrique , 8c démontré par ce moyen lesréglés des fractions , des proportions, desextractions de racines , &c.

Wels en a donné un abrégé fous le titrede Elementa arithmeticœ , en 1698.

L 3 arithmétique décimale s’exécute par unefuite de dix caractères , de maniéré que laprogression va de dix en dix. Telle est notrearithmétique , où nous faisons usage des dixcaractères arabes ,0,1,1, 3,4, 5,6,7,8,9: après quoi nous recommençons10 , II, 11 , &c.

Cette méthode de calculer n’est pas fortancienne ; elle étoit totalement inconnueLux Grecs 8c aux Romains. Gerbert, quidevint pape dans la fuite fous le nom deSylvestre II, l'introduisit en Europe , aprèssavoir reçue des Mores d’Efpagne. Il estfort vraisemblable que cette progression apris son origine des dix doigts des mains a

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dont on faiseit usage dans les calculs avantque l’on eût réduit Y arithmétique en art.

Les missionnaires de l’orient nous assurentqu’aujourd’hui même les Indiens font très-experts à calculer par leurs doigts, fans seservir de plume ni d’encre. Voye^ les lett.édif. & curieuses. Ajoutez à cela que lesnaturels du Pérou , qui font tous leurs cal-culs par le différent arrangement des grainsde maïz , l’emportent beaucoup, tant par kjustesse que par la célérité de leurs comptes ,fur quelque Européen que ce soit avec toutesses réglés.

[ L 3 arithmétique binaire est celle où l’onn emploie uniquement que deux figures ,l’unité ou 1 & le o. Voye^ Binaire.

M. Dangicourt nous a donné dans lesMifcell. Berol, tome I, un long mémoire furcette arithmétique binaire ; il y fait voir qu’ilest plus aisé de découvrir par ce moyen lesloix des progressions , qu’en se servant dctoute autre méthode où l’on feroit usaged’un plus grand nombre de caractères,

Uarithmétique tétractique est celle où l’onn’emploie que les figures 1 , % , 3 , 8c o.Erhard Weigel nous a donné un traité de cette> arithmétique ; mais la binaire & la tétracti-que ne sent guere que de curiosité, relative-ment à la pratique, puisque l’on peut expri-\ mer les nombres d'une maniéré beaucoupplus abrégée par l ’arithmétique décimale.

U arithmétique vulgaire roule fur les entiers8c les fractions. V. Entier & Fraction.

L’arithmétique sexagésimale est celle qui; procede par soixantaines, ou bien c’est 1a, doctrine des fractions sexagésimales. Voyeç: Sexagésimal. Sam. Reyher a inventé uneeípece de baguettes sexagénales , à l’imì-tation des bâtons de Neper , par le moyendesqueíles on fait avec facilité toutes lesopérations de l ’arithmétique sexagésimale.

L ’arithmétique des infinis est la méthodede trouver la somme d’une fuite de nombresdont les termes font infinis , ou d’endéterminer les rapports. V. Infini , Suitkou Série , fi ’c.

M. Wallis est le premier qui ait traitéà fond de cette méthode , ainsi qu’il paroîtpar ses Opéra mathematica , où il en a faitvoir l’ufage en géométrie pour déterminerl’aire des surfaces & la solidité des corps,ainsi que leurs rapports: mais la méthode

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