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braucht mehrere Wochen, ja Monate, bis er ein Netz ge-funden und befriedigend gezeichnet hat, Andere fertigenStunde für Stunde einen Körper an. Aufgabe des Lehrersist es, jedes Netz genau nachzumessen und die Arbeit so zuleiten, daß aus der richtigen Stufenfolge das Neue fastunmittelbar geschlossen werden kann.

In der dritten Elemcntarklasse wird der Würfel inverschiedener Art getheilt und die Stücke auf andere Artwieder zusammengesetzt gedacht, d. h. es wird stets ein neuerKörper gemacht, welcher das Resultat einer solchen Zerlegungund Zusammensetzung vorstellt. Alle diese Körper sind ge-rade quadratische und rechteckige Säulen, in der ersten Real-klasse kommen auch gerade dreiseitige und rhombische Säulenhinzu.

Die zweite Realklasse beginnt sofort mit einem schwieri-gen Stück, mit der Zerlegung des Würfels in drei con-gruente Pyramiden, um daran nachzuweisen, wie der körper-liche Inhalt einer Pyramide durch Rechnung gefunden wird.Alsdann werden von dem Würfel nach und nach vier con-gruentc Pyramiden abgeschnitten gedacht und der jedesmaligeRest dargestellt. Als Endresultat erhält man einen regu-lären Tetraeder, der ebenfalls angefertigt wird.

Eine ganze Anzahl von Körpern wird von dem Würfelabgeleitet. Ist von diesem die Kaute gegeben, so folgen dieKantenlängen des neuen Körpers nicht immer unmittelbaraus dieser. Das ist ja aber der Vorzug dieser Art von An-schauungsunterricht, daß die Kinder in die Lage versetztwerden, auf wissenschaftliche Entdeckungen auszugehen. —Schüler und Lehrer haben die Befriedigung, die Früchteihrer intellektuellen und manuellen Thätigkeit eine bestimmteGestalt annehmen zu sehen und letzterer hat es in der Hand,das ganze Gebiet der Raumlehre, soweit es in der Volks-schule bis zu der zweiten Klasse der Sekundärschule vorge-schrieben ist, faktisch und praktisch zur Anschauung und znmVerständniß zu bringen. Hiermit wäre die mathematische An-schauung znm vorläufigen Abschluß gebracht.

Ich kaun aber von diesem Gegenstände nicht scheiden,ohne der Arbeiten und Erfolge des Oberlehrers AugustSalbcrg in München gedacht zu haben. Er hat im Jahre