Berichtigt habe ich zunächst die Thatsachen, soweit es der Standheutiger Wissenschaft erforderte, und bin dabei auch vor umfassendenÄnderungen, vor Umarbeitung selbst größerer Partieen nicht zurück-gewichen. Ich durste mich aber bei einem Buche, das dem Unter-richt in erster Linie, fast darf man sagen ausschließlich, dient, damitnicht begnügen. Wo ich geglaubt, den Gegenstand klarer, übersicht-licher, vor allem knapper darstellen zu können, habe ich die Fassunggeändert, Umstellungen vorgenommen, Paragraphen zusammengelegt,kurz mich ziemlich frei dem bisherigen Texte gegenüber bewegt. Ichhoffe gleichwohl, daß dem Kundigen wenig Änderungen begegnenwerden, für die bei einem Vergleich mit dem Wortlaut der früherenAuflagen Grund und Zweck nicht ersichtlich wären.

Sollte einzelnen meiner Herren Kollegen die Umarbeitung nochnicht durchgreifend genug sein, so bitte ich zu berücksichtigen, daßmein Bestreben zunächst sein mußte, das Buch, das sich bisher beimUnterrichte so wohl bewährt, in seiner Gestalt möglichst zu erhalten.

Was mir von Recensionen der früheren Auflagen des Buchesbekannt geworden, habe ich, soweit thunlich, benutzt. BesonderenDank spreche ich hiermit dem Herrn Rektor Dr. Petersdorff inPreuß. Friedland (jetzt Gymnasial-Direktor in Strehlen) aus, derseine Bemerkungen zu einer größeren Partie des Buches der Ver-lagsbuchhandlung freundlichst übersandt hat.

Altenburg, im August 1881.

F. Junge.

Aus dem Vorwort zur fünften Auflage.

Bei der Bearbeitung der neuen Auflage sind dem Herausgeberaußer den Anzeigen der 4. Auflage und den zahlreichen Bemerkungen,welche Herr Dr. Lange (früher in Greiz, jetzt am Gymnasium zuRostock) in dankenswerter Bereitwilligkeit ihm zur Verfügung gestellt,besonders die eigenen Erfahrungen zu statten gekommen, die er beimGebrauche des Buches in den Oberklassen der hiesigen höheren Töchter-schule gemacht hat.

Besondere Aufmerksamkeit ist der Frage, welche Zahlen zulernen seien, zugewandt worden. Diejenigen, welche nach desHerausgebers Ansicht von Stunde zu Stunde bei der Durch-