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coordonnées de leurs milieux 0,0', et r la droite oo' quiles joint, laquelle doit être considérée comme une fonctiondes deux variables indépendantes s et s' qui représentent lesarcs des deux courbes comptés à partir de deux points fixespris sur elles. L’action mutuelle des deux éléments d.y, dj',est, comme nous l’avons vu plus haut, une force dirigée sui-vant la droite r, et ayant pour valeur

îi'd j d s'r

On peut l’écrire plus simplement de cette manière :

— z'iVd'(Vdr),

en distinguant par les caractéristiques d et d' les différen-tielles relatives à la variation des seules coordonnées x,y, zde l’élément As, de celles qu’on obtient en faisant varier seu-lement les coordonnées x',y’, z' de l’élément d// distinctiondont nous nous servirons toutes les fois que nous aurons àconsidérer des différentielles prises les unes d’une de ces deuxmanières, et les autres de l’autre.

Cette force étant attractive, il faut, pour avoir celle de sescomposantes qui est parallèle à l’axe des x, en multiplier

OC ——— oc ^ OC oc ^ •

la valeur par —-— ou par--—, suivant qu’on la consi-

dère comme agissant sur l’élément d/ ou sur l’élément de-dans ce dernier cas, la composante est donc égale à

ii'r * 1 (x — ,r')d' (/’*dr).

On peut mettre cette expression sous une autre forme enfaisant usage de la valeur qu’on obtient pour uAv , u et

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O)