^LECT RO - DYNAMIQUES.

363

celle que nous avons employe'e plus haut relativement à

7/ rl // ri

en celle-ci

dzAYd'yd'

En supposant, comme nous l’avons fait pour la surface <r,que les quantite's A',e' varient ensemble de manière queleur produit conserve une valeur constante on intégreracette dernière expression, en supposant l’angle y constant,dans toute la longueur de la zone renfermée sur la surfacea' entre les deux plans qui comprennent l’angle d'y depuisl’un des bords du contour s' jusqu’à l’autre. Cette premièreintégration s’effectue immédiatement et donne

et représentant les valeurs de r et de v pour lesdeux bords du contour s’. Les deux parties de cette ex-pression doivent maintenant être intégrées par rapport à yrespectivement dans les deux portions du contour s' déter-minées par les deux plans tangents à ce contour menéspar l’ordonnée j de l’élément d j ; et d’après la remarque quenous avons faite, page 3 1 7, à l’égard de la valeur de la forceparallèle aux x dans le calcul relatif aux deux surfaces ter-minées par le contour s, il est aisé de voir qu’on a ici

en prenant cette intégrale dans toute l’étendue du contourfermé s \ les variables r,v et y n’étant plus relatives qu’àce contour.

46 .