N°. XLIX. CTCLOWIS ISOCHROmSMUS. *49

gravium descendentium, velocitas in E ad velocitatem in M]— VDT. V DN = DB DO — DE : DM = [perhyp. ] Ee • Mm; quoniam itaque velocitas in E est ad ve-locitatem in M, ut E e ad Mm, patet quod tempus per E e sitjrquale tempori per Mm ; id quod de omnibus aliis por-tionibus homologis demonstratur: unde tempus per omnes E e,id est, per DE, erit a?quale tempori per omnes M m, id est,per D G ; ergo descensus per DF & DG sunt isoesironi.

6, £ D-

N°. L.

JOHANNIS BERNOULLI

Theorema Universale rcttificationi Linearum Curvarum inserviens ;Net'd Parabolarum proprietas.

Cubiculis primaria arcuum mensura , &c.

E Xhibui in Afiis Anni 1695, pag . 374, * modum genera-lem, ad datam quamvis Curvam describendi aliam , quarumsumma , vel differentia , per arcum circuli fit mensurabilis , deduc-tum ex generali illo de evolutione condescriptarum theore-mate , quod postea ad alias speculatione viam aperuit cele-berrimis Viris Leib nitio & Tschirnhausio in eo-dem Aclor. Anno m. fifovembr. f Ex eo tempore cogitare coe-pi , an non forte , alia combinatione Curvarum, id fieri possitper solas lineas rectas; seu an non ad Curvam propositam in-veniri possit alia , quarum summa , vel differentia , absoluterectificabilis existat; nec spe vana. Cum enim non ita pri-dem hrec in mentem redirent, sequens insigne theorema semihi obtulit: Si positis cujupvis curva data coordinatis x & j ,fiat alia curva cujus coordinata fimt xdy 3 dx i & 3 xds : idx 2 —.Joan. Bernoulli Opera omnia Tom. I. Ii {si^fi

Atia Eru.dit. Lips.169S. Oe.tob. pag,463.

* Supra N°. XXVI.t Nis. XXVIII. & XXIX.