442 N°.LXXVII. DE MOTU REPTORIO
fiat «qualis Ellipsi propositae , assumendam esse pro primageneratrice aliam Ellipiin similem , cujus axes conjugatisint fubquadrupli conjugatorum propositae. Sint igitur iterum[ut ante] axes conjugati E’Hpseos propositae 4 a 4^, adeo-que nunc AD—& BE r =^, inveni pro limitibus secun-dis , nempe radium circuli curvae octigibbae inscripti = a + b+ t\/ {tda + ibb') , & radium circuli eidem circumscriptii s/ (2 aa^r 2 bb-\- ( aa — bb) V 2 ) ) + [ V (laa-t- 2 bb — (aa —-bb)\J- 2), vel quod tantundem est, V V(2* + +
12 aabb^r 2 b*)). Ut applicationem faciamus ad exemplumnostrum , ubi semiaxes conjugati Ellipsis propositae sunt par-tium 10 & 85 hoc est ubi <*= 5 & b= 4; invenietur proradio circuli minoris 9 -EsV 82 , & pro radio circuli majorisV (41 + s V 6562 ), qui numeri sibi magis appropinquant quamhi rationales s> T \ ß & 9 Mi o : etenim 9^, tantillulo minor quam9 + ~ V S2, & 9 Miö ta ntilliilo major quam y/ (41+11/ 6562).Atqui numeri 9 ?| ? , & 9rHiö paulo adhuc propius acceduntad rationem aequalitatis, quam quae est inter 365:62 & 365:63.Determinavi igitur, hac secunda operatione, duas circumferen-tias circulares, unam proposita Ellipsi majorem, alteram eademEllipsi minorem, quae tamen circumferentia; tam parum ab ae-qualitate recedunt, ut in plus quam triginta fex millibus par-tium , ne quidem parte unica a se disserant. Nunc, quaeso ,perpende, si limites primos 162, & 163, excipiant statim li-mites secundi, enormi adeo modo sibi propinquiores ; quidfieret, si institueremus nunc tertiam operationem, postea quar-tam , imo & quintam ? haud dubitabis credo, de eo quod dixi,paucis istis operationibus poste, pro Ellipsibus coaequandis pe-rimetris circulorum, perveniri ad limites angustiores quam quos'Eudolphui , multis concatenatis operationibus , invenit , proipso circulo rectificando. Fateor equidem, ulteriores operatio-nes nostras nonnihil difficiles & longas evadere, propter com-plicationem signorum radicalium , quae in expressionibus limi-tum magis magisque coacervantur; sed qui hisce delectatur,©perae pretium faceret, si inquireret, num qua certa lege li-mites