N*. XCI. THEORIE DE LA

CHAPITRE III.

De U Vitesse dtt Vaijseau RefianguUire.

I.

Oyons maintenant comment on trouve les disserentcs vî-

V tesses du vaisseau, par rapport aux disserentes situationsde la quille, en gardant toujours la même situation de voile,la même force, & la même ligne du vent. Pour cette fin,soit BM=r=*, MS=é, MG=/>, la vitesse suivant sa rou-te = u : Mais, dans une autre situation de quille, soit M G= q , & la vitesse suivant sa route = v ; on aura pour la pre-mière situation M L = V bp., & pour la seconde ML=V^.

I I.

Or, par s Art. 3. du Chap. I., la force latérale, avec laquel-

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le seau pousse le côté P S suivant B E, s’exprime par le produitdu quarté du sinus de sangle d’incidence L B M, du quarté de

la vitesse, & de la simple ligne P S,- Et la force latérale aveclaquelle seau frappe le coté S R, suivant B F, s’exprime par leproduit du quarté du sinus de sangle d’incidence MLB, duquarté de la vitesse, & de la ligne R S : c'est à dire, quedans la premiere situation de quille, la force suivant B E sera

xuuxVS

bputi: (dd~b bp)

ua -j- bp

& la force suivant B F = uu v RS ———— xuux 2 b =

2 aabuu: {a a + b p ) , & partant la force moyenne suivant BO[V(BE 1 -+-BF i ) ] = uuV {dpddbbpp -f- 4 d* b b): ( dd + bp).Par un semblable raisonnement, on trouve , pour la seconde

situation de quille , la force moyenne suivant B O = v v

V (qddbb q q + a f a+bb')\ ( a d -f- b q). Or comme cette forcemoyenne doit être toujours la même, dans toutes les situations de

,