CONNAISSANCE DES MATERIAUX.
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même une tringle de bois de 2 pouces de largeur, coupée dans uneplanche de 12 à 15 pouces de largeur, ne plie pas plus que cette planchesuspendue de meme.
PREUVE.
Une barre de fer carrée, de 12 pieds de longueur, sur 1 pouce degrosseur, suspendue horizontalement par ses extrémités, plie d’environ4 lignes.
Une autre barre carrée de meme longueur, sur un demi-pouce degrosseur, courbe d’environ 32 lignes. En calculant la raideur de ces
deux barres d’après la formule —■ dans laquelle p indique le poids, et l
le nombre de fois que l’épaisseur de ces barres est contenue dans leurlongueur, on remarquera que le poids de la seconde n’étant que lequart de celui de la première, tandis que le nombre de fois que l’épais-seur est contenue dans sa longueur est double, son expression par rap-port à celle de la première barre sera ^ x — X qui se réduit à Pour
l’expression de la seconde barre, celle de la première étant ^-et la va-leur de p l étant la même dans ces deux expressions, la raideur desbarres sera en raison inverse des dénominateurs, c’est-à-dire, comme32 est à 4, tandis que leur flexibilité sera comme 4 est à 32; en sorteque, si la première barre plie de 4 lignes, la seconde doit plier de32 lignes, comme l’indique l’expérience.
Pour les barres méplates dont la largeur est plus grande que l’é-paisseur, il ne faut prendre pour la valeur de p que le poids d’unebarre carrée, répondant à l’épaisseur. Ainsi, pour une barre de mêmeslongueur et épaisseur que la précédente, mais qui aurait le double delargeur, on ne prendrait pour la valeur de p , que la moilié de sonpoids, qui est celui d’une barre de 6 lignes en carré, ce qui donnera
comme pour l’exemple précédent, la formule ^ répondant à une cour-bure de 32 lignes. Ce résultat est confirmé par l’expérience, qui prouveque la largeur des barres n’augmente ni ne diminue leur raideur ouleur flexibilité.
X e . Dans les barres de même épaisseur, leur flexibilité est commele carré du produit de leur poids, multiplié par leur longueur.
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TOJUE I.