LEIBKITII ET B E 0 U L L 11 , E F i s T. XIV. 77

prodit, quam nondum mihi eximere potui : Concipiatur enim( Fig. 18.) curva ABC evolvi, & evolutione describi curva AFGH; Jul.Filum utique BF' evolvens evolutione lemper crescit; ita ut curva TAB.ULA F G Ii fit una continua curva: Intelligatur nunc caput B C eva-nescere , proindeque B F , CG evadere aequales; quo fit ut portiocurvae F G degeneret in semiperiphaeriam circuli, adeoque conti-nua curva AFGH confiet tribus diversis portionibus, A F, FG,

GH: Et hac consideratione sequitur, £ si quidem ab universali adparticulare sit argumentandum] si ( Ftg. 19.) sint, exempli TAB.IV.gratia , duae semicycloides communes , curvam ex evolutione ge-nitam non esse cycloidem integram, et (pe ut hactenus creditumest, sed esse «<p y £ compositam ex semicycloide a <f >, ex semicir-cumferentia <p y , & ex portione y £; Hae cum sint diversae curvae,quomodo unicam & continuam curvam producere censendae sint»non video.

Jam satis ostendi Domino Marchioni H o s p 1 t a l i o , ubi er-raverit Craigius; verum illud publice faciendum non puto, an-tequam ipse Craigius ad priores meas objectiones responsionemfecerit. Praeter illas curvas transcendentes, quarum in ultimis meismentionem feci, nimirum quarum puncta possunt algebraice ha-beri ; video omnes esse in earum censu , quarum natura exprimiturper aequationem ad dimensionem indeterminatam ascendentem ,

qualis est x x =y X ( quibus etiam accenseri possunt Quadratrix ,

Spiralis Archimede *, Loxodromica plana aliaeque. ) Possunt enim inhis curvis puncta quotvis geometrice determinari. Hinc Tibi deli-berandum relinquo, annon jure hujusmodi curvas peculiari nominePercurrentium nuncupaverim, ad distinctionem earum quae omninosunt transcendentales ; id est, quarum ne unicum quidem punctumalgebraice invenitur; & annon medium tenere censendae sint interalgebrafcas & transcendentes : cui & Dominus De Tschir-n h a u S suffragari videtur, in nova editi-one Medici»* Mentis & Cor-poris , pag. 109 & seqq. ubi etiam aliquas harum curvarum spe-cies profert; quas vero absolute inter geometricas Cärteßanas refer-ri debere contendit.

K 3

Libenter