78

COMMERCIUM EPISTOLICUM ,

t§9s Libenter concedo in osculo' occurrere duos contactus , ea ra-J 1 * 1 - tione qua Tu intelligis; adeoque certamen Te inter & Fratremmeum , est pura puta logomachia. ut jam in praecedentibus meisinnui; sed nego eapropter osculum este concursum quatuor radi-cum : duo enim isti contactus non sunt unius ejusdem circuli , sedduorum diversorum qui in unum coalescunt ; sic in problematequodam possent, exempli gratia, sex circuli curvam quamdamcerta ratione tangere, qui tamen in certo casu omnes fex coalesce-rent ; anne ideo contactus iste censendus esset concursus duodecimintersectionum unius circuli, vel concursus duodecim radicum ?Absonum utique hoc foret; posset enim circulus hac ratione quam-libet curvam secare in tot punctis quot liberet,

TAB.IV, Ego osculum sic concipio : Esto ( Fig* 10.) curva quaedamA BCD E, ex ejus puncto quopiam C indefinita ducta intelligaturperpendicularis C G : Centro alicubi G sumpto, satis a C distante,describatur circulus BCD, qui utique simpliciter tangit curvam inC, & alibi adhuc bis secat curvam in B A D: intelligatur nunccentrum G paulatim moveri versus punctum C mobile • quo fiet,ut etiam duae intersectiones B , D, magis accedant ad idem punc-' tum C, donec tandem alterutra earum, B vel D, [ utramqueenim simul impossibile est , nisi forsan partes curvae CB, CD, sintsimiles , id est si punctum C sit vertex summus ] coincidat cumpuncto contactus C ; hoc casu , dico G C esse radium circuli os-culatoris BCD; manifestum autem est , hocce modo osculum esseconcursum trium tantum intersectionum; nimirum contactus sim-plex C, qui aequivalet duabus intersectionibus, coincistit cum ter-tia intersectione B vel D ; & quia hae intersectiones omnes lemperin eodem circulo considerantur, ubicunque existat centrum G .erit osculum revera concursus trium & non plurium radicum.

Nisi candorem meum & ingenuitatem, ut ipse fateris, jam fatiscompertam haberes, subdubitarem sane annon Xgre tuleris, quodfecerim quasdam objectiunculas, vel potius difficultates contra Spe-cimen Tuum Dynamic um. Stylus enim, quo uteris, ad senten-tiam Tuam defendendam solito nervosior videtur. Mihi sane nun-quam persuasi Te tam perfanflorie in satucndis hujusmodt versari ;

sed

i