LEIBXI TII ET B E I^N 0 ULLI I, Epist. XX. 107

initio cedat facilius, postea difficilius, ob partes posteriores, ipso 1697priorum impactu, redditas magis compactas ; Et modo confidere- Detxmb -cur lola difficultas, qux elt in separatione partium tenacium, exclu-so motu partium in»molIi, qualis est in aqua ; seu excluso eo, quodin fchediafmate De resjleniia medii * vocavi resistentiam refpecti-vam, retenta sola absoluta. Ilxc enim, qux exclusi, efficere possunt& debent, ut regula illa 11011 exacte observetur; puto tamen nihilo-minus, adhibitis cautelis debitis, ab experientia ei fautum iri.

Quod quxris de disserentia , cujus exponens est fractus vel irra-tionalis , etiam notavi in litteris ad Dnum. Marchionem Hospi-talium, simulque addidi modum, per quem talis disserentia po-

f

test alteri ordinariae comparari. Exempli gratia d r xsit differentia pro-posita. Sint x progreilionis geometricx ; assumpta disserentiali cons-tante db, ut fiat xdh : a = dx , erit d z x =. dxdh : a == xdhdh : ua,

& similiter d % x = xdh i : a\ & generaliter, efx--= xdh e \ a , adeo-

1:2. 1:1 i: 2 1: t

que d x = xdh : a = seu d x = x yj {dh\a')\_w z.

mihi est idem quod — ; & dh\ a idem quod — ]. Unde vides ta-

lium differentiarum valores hoc modo haberi posse, per radicemvel potentiam ordinariae differentix. Quod cum memorabile sit ,

Tibi non ingratum fore puto. Easdem extraordinarias differentias,per seriem infinitam , ex ordinariis conflatam exprimi posse, me nonmonente, vides; adoque luo modo reales esse, etiam hinc patet.

Vale, feliciaque festa age, & cum anno novo novum rerum pros-perarum cursum ingredere.

Dabam Hanozeret 28- Decembr. 169s.

* Acia Erud. Lips. 1689. Janv. pag. G. G. L. Schcdiasma de Reßsmtia medii& motu projtch) uni gravium in medio icßßenie.

O 2

EPIS-