126 C 0 M M E ^ c I U M EPISTOLICUM ,

1696 cessitas sequitur ex nostro principio conservandae directionis. Nam,

Januar, ante concursum , progressus eorum, seu quantitas directionis, estaequalis nihilo; ergo talis etiam debet esse post concursum. Cumvero etiam vir eorum absoluta debeat conservari, demonstratur hasduas conservationes virtutis absolutae & directionis limul non posseobtineri, nisi dicta repercussione. Simili Methodo demonstratur ,quod supra asserui de globo A cum B & C concurrente per trian-gulum rectangulum, & regulae etiam concursus duorum corporumstatim definiuntur. Verissimum est etiam ipsam vim directivam ha-beri ductu molis in quadratum celeritatis , ut aliquando apparebit.Interim , eo seposito , illa simplex confideratio directionis, seu pro-gressus , etiam facit, ut , in aliis multis, opus sit celeritate ductain molem ; verissunaque maneant theoremata receptae Mechanicae,item oscillationis , vel percusiionis, imo & resistentiae medii res-pectivae. Reperi enim , si ponamus corpus in medio ferri, & me-dium constare ex innumeris globulis, per spatium tanto rarius dis-seminatis , quanto medium est tenuius; celeritatum decrementa ,in quovis ictu amissa, esse celeritatibus proportionalia; & cum ,aequalibus temporibus, numeri ictuum hoc loco sint ut celeritates,fore decrementa ut quadrata celeritatum, aequalibus temporum ele-mentis. Idque ex ipsis illis meis principiis de conservanda , tamvirtute absoluta, quam directione, demonstro. Unde vides, quan-ta hic cautione sit opus in recto usu principiorum, nec iri debereper saltum, nondum omnibus rite examinatis. Sed hxc altioraob-jectoribus, in quibus non fatis docilitatis apparuit exponere non sumdignatus; tametsi principium hoc generale de conservanda etiamdirectione contra Cartesianos non dissimularim. Tibi vero vellemhxc omnia uno oculi obtutu paterent. Atque ita jam ea dedi, exquibus omnibus tuis difficultatibus [ etiam supra dilutis ] satisfit. Hoctantum addo , re considerata , non esse quod quxramus demonstra-tionem hypotheseos illius, quasi grave descendens vel ascendensplu-res ictus a materia gravifica recipiat, eodem tempusculo, propor-tione celeritatis, neque enim veram puto : & si esset vera, celeri-tates non crescerent xquabisiter , scu ut tempora. Interim minimeconcedendum est, quod aequalis gradus virium absolutarum, quo-

r vis