LElBNITir ET BE^NOVLLII, Epist. XXIII. 13 1

Occurrit in perlectione schediafmatis tui Aciis Erud. Anno 1689- 1696p. 40. inferti, De r effient i a medii , & metu projectorum gravium Febr.in medio resfiente ■> ubi, quae de Residentia absoluta, Art. 1. ha-bes, nimis fedinanterä Te scripta videntur, ut pro ingenuitate Tuaipse fateberis, si ea relegere placuerit. Dicis enim,

i °. Decrementa virium sunt proportionalia incrementis spatiorum\quod utique ita debet ede; etenim ad superandam duplo majoremfrictionem , id ed , ad percurrendum duplum spatium, etiam im-penditur duplo major vis &c. sed quod subnectis.

2°. Velocitates sunt proportionales spatiis , perdita percursis , re-sidua adhuc percurrendis ; hoc ipsi tu-e hypotheli de aestimatione vi-rium minus consentaneum videtur. Ratio quam addis ibidem.

Ponantur incrementa spatii ese aqualia , erunt decrementa viriumaqualia [ per prop. r. ]: jam fi ejusdem mobilis decrementa viriumfint aqualia, etiam decrementa velocitatum sunt aqualia sunt enimvires ut quadrata velocitatum i aqualibus autem exifientibus qua-dratis , etiam aqualia sunt latera ; ]] itaque Elementa velocitatumamissarum sunt ut elementa spattoturn percursorum , residuarum utadhuc percurrendorum. Ergo velocitates sunt ut spatia &c. In hocpraeprimis vacillat, quod consideras, velocitates amissas, quae uti-que amplius non exidunt, & proinde ad aestimationem virium per-ditarum nitlil faciunt, loco quod considerari debuissent velocitatesresiduae ad sedimandas vires residuas, ex quibus deinde decrementaillarum & horum innotuissent; sunt enim velocitates reales , quaedeterminant vires. Hinc , si in sigura ibi apposita, ( Fig. 32.) velo- XAB.VI.citas initio sit A E, spatium integrum in medio percurrendum sit•recta AB , ejus pars jam percursa AM , adhuc percurrenda MB;velocitas residua MC, vel ( AF, ) amissa F E, erit ECB, non rec-ta , sed parabola, cujus vertex B, & axis B A: quod quidem exhoc solo etiam patet, quod si spatium percursum A M sit Ex. gc

±

4

partes axis A B, perdiderit mobile etiam

-- suae vis [ quia spa-

tia percursa sunt ut vires impensae]] remanebit ergo mobili

1

4

vis

initialis, & cum vires sint [ juxta hypothesin novam ] ut quadrata

R 2 celeri»