1696

April

TAB,VI.

COMMERCIUM E PIS T 0 l IC U M ,

Sit enim (Fig, z pendulam HA, compositum ex quotvis gra-vibus A , B, C, &c., perticae rigidae & nullius gravitatis H A affi-xis , & agitatum circa centrum H 1 quxritur longitudo penduli sim-plicis & isochrom II G, Ponantur distantiae gravium penduli com-positi AH, BH, CH', &c. a, b, c y &c. & distantia penduli sim-plicis G H, v. Postquam nunc pendulum descendit quantum des-cendere potest, nempe scilicet in situm verticalem, erunt celeritatespunctorum A, B, C, &c., G, 4 , by r, &c., x: ergo quantitasvirium gravium A, B , G, &c. , erit A 44 +■ B bb + Qcc & c.:Consideremus jam corpora A, B , C, &c. non amplius perticae af-sixa, sed quodlibet in sua distantia separatim oscillari, circa H:erunt, per naturam gravium descendentium jam notam & receptam,celeritates gravium A, B, C, quando in situm verticalem venerint,V 4 X, x*b x y c x y &c, suppono enim celeritatem puncti G elfex. Ergo hoc modo quantitas virium gravium A, B , C, &c. eritA ax -f- B bx -f-Ca + &c.: quoniam autem utroque modo sup-pono eamdem virium quantitatem esse, erit A aa + B bb -f- C c c-f- &c. = A 4 .v + Crx + &c.: & proinde

_ A a a H" B b b -f" C c c ■+• &c-. Tr n. r •

* = xr+TT+-cr+&;- mmc e(l prapofi«»

fundamentalis, quam PIu genius in luo Tractatu , pag. 100 ,operose admodum, & per deductionem ad absurdum justo majorisminorisve ascensus centri gravitatis, (quod ego ne considero qui-dem ) demonstravit. Ex qua omnia Theoremata Hugeniana facilli-me eliciuntur, adeo ut etiam hinc veritas novi principii patescat,quia cum Hugeniano tam mirifice convenit. Liquet etiam ex hacaequatione Centrum oscillationis illud ipsum esse, quod vulgo sta-,tuitur percussionis. ..

Jam olim Tibi aperui mihi perplacere, ut adhibeatur S pro sum-mis & me inposterum eodem signo usurum; quod autem in respon-sione ad objectionem Ni euwentiitii vocabulum integratisetianmum usurpaverim, id ideo factum est , quia iisdem verbisquibus Nieuwentiit objiciebat, ego respondere volebam. In-terim non. inconsultum mihi videtur, si Lectores admonerentur *

idem