LEI BNITII ET BE KNO ULL 11 , Epist. XXVlIt. 173

producta ] sumatur B N aequalis A T , er it svdx , seu area A B N A jg 9 eaequalis duplo segmento circulari, cujus arcus AH. Itaque fi area Jun.ABNA, vel duplum hoc segmentum applicetur ad rectam i [utfiat svdx: b~\ prodibit y , seu BC, ordinata lineae quxsitae AC.

Unde sequitur Tachystoptotam A C elfe lineam segmentorum [ quaescilicet ex eodem puncto, nempe vertice, abscindantur] seu li-neam, cujus ordinatae sint segmentis circularibus proportionales,quorum tetragonisino supposito facile curva per duo puncta datadescribi potest.

Adjiciam Theorema, ut puto, non inelegans; sicile quidem ,si quis animum advertat*, Tibi tamen fortasse non displiciturum ,quia Tui Problematis occasione mihi incidit. Nempe si ( 1 %. 40.) TAD.Y 1 I.triangulum rectangulum Pythagoricum [ ut quidam vocant ] seucujus latera sunt ,3,4, 5 ; ita statuatur , ut perpendiculariter erec-tum sit latus minus; grave descendens per AB verticalem, & dein-de concepto impetu pergens per B C horizontalem, eodem tempo-re perveniet ab A ad C, per latera AB, B C, quo directe per ip-sam hypothenusam A C. In praxi autem , oportet angulum B non-nihil rotundari in portiunculam curvae , cujus tangentes sint A B ,

BC, ut grave sine repercussione, aut impedimento, transeat exAB in B C; proderit etiam angulum ABC esse tantillum obtusum.

Si AB minor sit tribus quadrantibus ipsius B C, citius absolveturiter per latera , quam per hypothenusam; sin major sit, directumiter praestat. Et multa alia ejus generis constitui possunt, quibusimmorari non vacat.

Et jam finis litteris fatis prolixis est imponendus; quxrere ta-men adhuc lubet, nihilne ex Gallia, habeas a Dno. Hospita-li o , aliisque amicis? Quae apud vos , vicinosque Batavos, novi-tates Physico - Mathematicae ? superioribus jam scriptis, litteras aDno. Cluvemo accepi cum inclusis ad Dominum FratremTuum. Defendit semper quae dixerat , contra Quadraturam Para-bolae Archimedis, & nostra quoque. Respondebo; saltemnullam dari posse constructionem Archimedea meliorem. Puto

Y 3 habere