LEIBNITII ET BEUNOVLLII, Epist. XLI.

2ZI

EPISTOLA XLI.

BERNOULLII AD LEIBN1TIUM.Responsio ad praecedentem.

De quantitatum logarithmicolium summatione. De seriebus. Cycloidis segmen-ta innumera quadrabilia. De Tschirnhausio. De tentaminequodam solutionis Probi, celerrimi descensus. Dni. Sauveur schedade Problemate Celerrimi descensus.

Vir Amplissime atque Celeberrime J Fautor Honoratissime 1

A ,D Novissimas Tuas nudius-tertius acceptas ita statim respon- 1696deo. En exemplar Programmatis *, per quod prorogatio- J anuarnem termini Mathematicis significo. Neuter nostrum erravit in sirni-

manda / ( 1 + x )”. x e d x ; quin egregiam potius logomachiamcommisimus , dum alter alterum non intelleximus. Tibi enim

/ ( 1 -f- at ) n , erat Logarithmi potestas, mihi autem Potestatis Lo-garithmus. Hinc deliberandum do, annon satius esset ut ad evitan-dam confusionem illud ita scriberetur, /”( i -t-x) hoc autem sic/( 1 -}-x)” . Nec-dum tamen bene se habet / 7 7Z ( 1 + x) x e d x

= /” ( 1 + x). ( I + *) x e - 1 ( 1 + x) x e dx') -

cf(t 71 ( 1 x) x e 1 dx) : videtur loco ultimi membri poni

debere — es(l n ( 1 + x) ( 1 -r* ) x € ■ 1 d x ). Videbis, si

denuo ultimas meas examinare placeret, hoc sensu mihi nullum utsuspicaris, contigisse calculi errorem.

Optime dicis expressiones illas in infinitum tendentes Series proprie

non esse dicendas,

aptius ita scriberentur,

pro_

* Opp. Tom. I. N 0 . XXXIII. pag. 1 66.