233 COMMERCIUM EPISTOLICUM,

1697 ferentix sunt gradus primi, Cum tamen, ut dixi, deberent esse ie-Jamuir. eundi. Imo quod amplius est, ex figura inspecta, processuqueso-lutionis, vides ne ipsas quidem rf'ßll esse secundi gradus, sed pri-mi ; quod utique prorsus incongruum est , differentias , seu Ele-mentares quantitates elfe homogeneas ipsis terminis, seu quantitati-bus integialibus. Id autem sic esse patet. Nam R d dupla ipsius^BII, seu ipsius P h est primi gradus; ergo & ipsa ^BH. Ipsamautem Kd primi gradus esse eodem modo probo, ut ante. Nam,per ipsum solutionis processum, triangulum D Rct' simile est trian-gulo BEO; hujus autem anguli sunt affignabiles; ergo latera ac-comparabilia. Itaque & trianguli D R d latera sunt accomparabilia.Jam unum hujus latus D d est primi gradus, ergo & R^ est primigradus, non secundi; alioqui ipsi D d inaccomparabile foret. Pa-tet ergo neglectus verse Methodi infinitesimalis.

Quid vero, si quis dicat, C c, D d, , esse secundi gradus?Respondeo hoc esse contra mentem authoris; qui simpliciter dixitC & r infinite vicinas esse; quod utique intelligitur de primo gra-du ; & alioqui admonuisset de secundo, ut alio loco fecit. Si quistamen ad secundum gradum confugiendum jam putet , ne sic qui-dem effugiet, incidetur enim 111 defectum imperfectae enumeratio-nis , de quo jam dicendum. Nam si d esset vicina ipsi D per in-tervallum fecundi gradus, tantum enim ex sic vicinis, non ex aliisinnumeris inaffignabilitate primi gradus vicinis aptissimum eligere-tur.

Insufficiens quoque enumeratio eorum , ex quibus eligendum estaptissimum, ex eo patet, quod in solutione non eligitur aptissimumex omnibus punctis pofiibilibus, sed ex iis tantum, quae cadunt inrectam D , nam & alterum d assumitur, non ubicunque , feci inrecta FD ad AB angulum rectum faciente ; ergo si proba essentextera . sequeretur tamen punctum D non esse electum ex omnibuspofiibilibus aptissimum, ut desideratur.

Sed si nullum in his omnibus peccatum esset , tamen, ut jamdicere occupavi, id quod indagandum libi sumit solutio, scopumnon Ierit, alienumque est a Problemate proposito. A nobis e:nimquxrebatur, ut curva AD una cum sua productione infinite piarva

DE