• 262 COMMERCIUM EPISTOLICUM,
1697 num - Vellem scire , quo loco haec verba extent, ut videam an deApril, eadem materia agant : quem enim mihi ante illud tempus indicave-ras locum, talia verba continere non video. Interim ut ad Me-thodum Tuam redeam ; perspexeris ex scripto illius Angit [ quemNew tonum firmiter credo f 3 consimilem , nisi omnino eam demexhibuisse; hoc tantum discrimine, quod ille omnes illas Tuas quin-que aequationes, quae instituendae sunt, antequam ad quaesitam per-venias , una sola comprehendat, artificio non ineleganti; ducta sci-licet recta positione data, & rectas ex Polo egredientes tranfver-fim secante, quam ut abscifikm , illas vero ut applicatas considerat.Potuisset tamen & ipse hanc viam adhuc magis abbreviare, ita utnon opus fuisset pro singulis potestatibus segmentorum novam quan-titatem datam assignare, quandoquidem una generalis aequatio om-nes continere potest. Ego enim solutionem universalissime concep-TAB.X. tam ita enuntio. S, ( F/g. 54.) super recta positione data, tan-quam axe, AD concipiantur curvx ‘datae qualescunque AE, AF,A G , &c. voceturque AD x; applicatae vero D E, D f , D G , &c.q, r, s , &c. ita ut q, r, s, sint datae per x & constantes : Dicost a puncto dato P, ducatur utcunque recta P K L M N secans axem
in D ; litque PK vel PL, y = radici hujus aequationis y 2e — qy e-f- o, erit, posita AF recta & parallela ipsi AD, punctum Kvel L, in curva K 1 L , hanc habente proprietatem ut Rect. L P Ksit perpetuo xquale. Si vero A E ponatur recta parallela ipsi AD,
erit, KT L curva talis ut P K e P L e , faciat ubique eamdem sum-mam. Quod si fiat PK vel PL, veIPM,_)'= radici hujus aequa-tionis y^ e — qy ‘ 1 e + r ry e - s 1 = o, sitque A G recta, & paral-
lela ipsi AD; erit curva KILRM talis ut solidum sub PK, PL,& P M sit sein per aequale : Si vero A E sit recta, & parallela ipsi
AD; erit summa PK e + P L e + P AI f semper eadem. Sin AF essetrecta parellela ipsi AD, foret sumina rectangulorutn potestatum
P K e . PL e + P K e . P M e + P L e . P M c , aequalis. Eadem ratione
inve-
+ Et refle quidem. Vide Trans. Philos. Mens. Jan An. 169". Num. 214. 22J., &Opusc. Kewt. '1 oni. 1. Opusc. VI. pag. 289.