leibni tii et bee^mo ullii, Epist. xlix. 26z
invenitur curva KILRMSN, cujus segmenta quatuor PK, PL, 169-7PM, PN, imperata praestent; sicque in alsioribus. Atque haec Aprii.omnia‘fluunt ex notissimo illo principio algebraico , quod scilicetq sit = summae radicum, rr = summae rectangulorum radicum;s i = summae solidorum radicum &c. Hinc potest etiam construicurva quae simul praestet duo ex requisitis; Exempli gratia , si curvaKILRM debeat esse talis, ut non solum solidum sub PK,PL,&
PM, sed etiam aggregatum potentiarum P K e -h P L e -J-PM e , fa-ciat idem ubique. Dico si curvae duae A E & A G ponantur rr lae& parallelae ipsi AD; satisfaciet curva KILRM utrique simul Con-ditioni.
Vides quam amplus mihi pateat campus ex paucis, quae Tu &Anglas ille suppeditastis; ita ut jam libenter agnoscam, quod measolvendi ratio per positiones analogas, tam uberes fructus simulproducere nequeat ; nam praeterquam quod majori & difficiliori ar-tificio opus habet; etiam ad curvas plurium quam duorum seg-mentorum , ut probe notas» adaptari posse nondum perspicio. In-terim mihi sufficit, harum rerum me primum fuisse contemplato-rem ; nam quod de Fermatio dicis haec eadem jam consideras-se, sane nihil certe constat. Quantum ad prius Problema, quodinitio statim in Attis proposui , ubi desideratur curva ut solidum ,sub uno segmento & quadrato alterius sit constans; Mea methodoreperio curvam, si non algebraicam, saltem transcendentem. Quodvero Tu notas [ joco forte ] etiam algebraicam satisfacere, scilicetcirculum [ pace Tua id dixerim hic nihil aliud dicis quam quoda nemine ignorari potest; haecque solutio similis est illi . quamolim Wallisius dederat Fermatio quaerenti cubum, quiadditus omnibus suis partibus aliquotis faciat quadratum, & vicis-sim quadratum , qui cum suis partibus aliquotis faciat cubum, os-tendens iteratis vicibus unitatem pro numeris quassitis. Sed quamcontenti fuerint hac solutione Ferjviatius & Freniclius,non est ut hic dicam. Interim hac Methodo, per radices aequa-tionum , moderamine quodam adhibito, feliciter solvo Problemaper curvam algebraicam. Sic xquationis yy — yy + rr — c , ra-' dices