278 COMMERCIUM EPISTOLICU M,

1697 conspirationem determinatae; Et vellem eam produci etiam ad plu-

Mai. ra puncta, non quia ad haec Problemata necesse elt [ qu^ alitercommodius solvimus] sed quia in alus utilis elfe potest. Ceterumcum de Problemate aliquo solvendo agitur, meus scopus non so-let esse , quem memoras , explorare acumen Solutoris, sed velpuellari aliquid utile aut elegans , vel saltem augeri artem meditan-di. Et solutio , qua? non comprehendit omnes constructiones ,etiam facillimas, habet aliquid imperfecti. Et jam notavi tales pro-ferentem non laudari, sed interdum tamen excludentem culpari.

Cum viderim eamdem Tibi prodire y, vel DE, sive ponamus^

esse ~ q V ( — qq — rr) sive y esse -^-7 — qq — rr\

fellinatio alia agentis fecit, ut vererer, ne incideres in Circulum;sed bene mones , quod & statim attendenti patet, id per le cave-ri , & cessare hic ambiguitatem mutatis signis , adeoque noli essenecessarium in tali casu ut formulas extrahibiles quaeramus. Quodvero occasione eorum , quae de formulis extrahibilibus , seu in ra-tionales abeuntibus ad separandas inter se diversas radices dixi, ve-reris ne separatio illa contingat nobis invitis, & diversae radices sintad diversas curvas ; id censeo non esse metuendum: vel enim nonfiet extractio; vel si succedet, destruetur id quo radices distinguipossent ; quod si hoc non fiat , utique curva proveniens non eritapta ad scopum, sed vitanda. Et vitabitur sane, si extractionemindefinitam non procuremus nova explicatione ipsius x. Itaque am-bo frustra aliquid mali veriti fumus; utiles tamen sunt dubitationesillae , ad res penitius noscendas. Ceterum sive per quinque illasaequationes simplicissimas, & semel in universum valentes mecuunprocedas , sive non , res eadem est ; post inventionem supprLniaut larvari possunt, interim exhibent progressum, & vel-ut gradusmentis in inveniendo.

, Dominus Frater Tuus in litteris, quibus mihi solutionem suamsignificat, proponit mihi observationem quamdam suam dioptricam,nempe si vitrum plano-planum ad axem visionis valde obliquumstatuatur, dextrum per illud incipere apparere sini Urum & vicillim,iupero tamen & infero situm suum servante ; causam se ex princi-piis