250 COMMERCIUM EPISTOLICUM,

j 6 9 >7 P. S. Ilis jam scriptis, mitto quae in Actis Maii de Curva Bra-Mai. chystochrona variorum solutiones editae sunt, uti ad me misit Do-minus Mekrenius*, cum Litteris 22 JMaii datis. Volui utIhtim acciperes , quia Dominus Frater Tuus Tibi potissimum no-va Problemata proponit , termino & prxtnio statuto; quod videturfaciendum sibi putasse, quia Problemata qux proponit non satiselegantiae per se, vel utilitatis habere videntur ; nisi quod forteartem inveniendi augebunt. Gaudeo interim, quod verba ejus ni-hil habent amari vel aculeati, imo commendationem ProblematisTui continent. Judicabis ipse , an putes per Problemata ejus au-geri posse artem inveniendi, quo casu Te digna erunt.

Dum hxc scribo, non possum mihi temperare quin Problemataconsiderem. Prius de curva, quae, ex omnibus sux speciei, &baseos, promtiflime ad perpendiculum datum accedat , determina-tum numerum requirit; qui quantumvis prope verum [ si rationa-lis non lit ] haberi potest. In altero Problemate £ Iloperimetro-TAB. XI. rum ] invenio aliquid obscuritatis. Nam si ( Fig. 59. ) linea BFN,datx magnitudinis , baseosque BN, talis est assumenda, ut areaNBZN Hat maxima, utique & area NBFN erit maxima [quippead maximam in ratione data P Z ad P F, constante, ut ponit : ]ergo linea BFN erit circularis, BZN elliptica : Cum tamen ipleneget NBFN aream esse maximam. Aliud est si ratio PZ ad ar-cum B F sit data constans, ubi mihi quoddam Catenae genus ob-venit , ni fallor. Sic figuram concipio, nam Dominus M e n k e-nius non misit,

Videbis

* G. G. L. Communicatio sua paritet •, duarumque alienarum ad edendum ßbi 1 nma D. Joh. Bernoullio, deinde a D. March. Hospitauo communicata-rum solutionum Probi. Celnrimi descensus , fc. Act. Er. 1697. Mai pag. 101.

Joh. Bernoulli Curvatura radii in diapbanis , solutioque Problematis a fc pro.poßti dc invenienda Linea Eracbyfiocbrona esc. lbid. pag. 106, & Opp. Tom. 1 . N*.XXXVII. pag. 187.

jac. Bunouui sokttio Problematum fraternorum , una cum propoßtione red-p>oca aliorum. Act. Er. 1697. Mai. pag. 211. Opp. N°. 75. p. 7AS-

Dn. /March ion. Hospiialu solutio Probi, de linea celerrimi descensus. ActaErud 1697. Mai. pag. 217.

Epistola ad Fron. Montagbe £Ac. in qua solvuntur duo Problemata mathe-matica a Joh. Bernoullio propoßtu, Act. Er. 1697. p. rr;. Opusc. Newt, f. I.Opule. Vi. pag. aSj.