Z74 C 0 M M E Ii C I UM EPISTOLICU M,

.1697 id parum procedere, quoties scilicet occurrunt, quibus profundiusJ 11 . 1 - immergendus sit animus , qualia sunt Analyticailla Tua, in quibusplus fatis experior Tecum, 11011 posse me diltractum Tibi satisfa-cere , prout vellem : sed bene habet, qtiod non indiges ope mea.

Video non tam facile esse, quam mihi primo aspectu visum eratSynchron«: quadratorie determinatae tangentem ducere ; quod si qua-dratura effici pollet, vel algebraice, vel transcendenter quidem,sed tamen exponentialiter, eo casu cessaret difficultas. Exponen-tialiter autem exhibere licet non tantum qua; ex Hyperbolae quadratu-ra pendent , sed & quodammodo, quae pendent ex quadratura Cir-culi. Interim nondum hoc praedare licuit in altioribus, & jamaliquoties dicere memini perfectissimam Transcendentium expressio-nem elfe per Exponentiales. Recordor, & mihi olim occurrisseillos transitus a quadraturis ad quadraturas, & difficultatem appa-ruisse ; sed nullam tunc apparuisse superandi rationem , nisi vel perSeries, vel per Exponentiales. Illa imperfecta est, nili cum a Se-rie rursus deinde regressus ad aequationem differentialem quadra-toriam haberi po,test: hacc est limitata hactenus. Itaque Tuumartificium reducendi rem ad unam quadraturam continuam non par-vi momenti erit, & licet etiam limitatum sit, desideretque utcurvae ordinatim positione datae sint similes & similiter positre, for-tasse tamen aliquando vel a Te ipso vel ab alio inventum ulteriuspromovebitur. De his ergo plurimum Tibi debebimus; grataetiam & utilis constructio Tua erit, sine Synchronae consideratio-ne. Et cum tale sit quod Tibi in mentem venit; video utiquehabuisse Te causam, cur genio admonenti tribueres, quod ingenioerueras; solet scilicet nobis momento quo esam lux subita interdumaffulgere.

Sed quod ais Problema esse plus quam determinatum, quoties quae-ritur medium, in quo radii in datas lineas transeant; id velim denuo exa-mines ; fortasse enim rem semper possibilem deprehendes. Namin omni superficie, adeoque & plano assumi possunt non tantuminfinita , ut in linea, sed infmities infinita. Si igitur varies me-TAB.X11. dium uno tantum modo, ita, verbi gratia, ut ( Fig. 6 8- ) va-rietas solum assumatur fecundum lineam AB C D E, & ut linea

A A,