Z 26 COMMERCIUM EPISTOLICUM,

169S quod notabile est, duo haec Problemata Isochrone pnracentricx &August, brevissimi appulsus in Circulis , licet utrumque transcendens, interse tamen habent connexionem algebraicam ; id est uno constructo,alterum algebraice construitur.

Caeterum artificium meum reducendi diversas quadraturas ad unamcontinuam , agnosco hic limitatum esse , & desiderare ut curvaeordinatim positione datae sint similes & similiter polluo; in aliis au-tem occasionibus quamplunmis eo commode utor, licet curvae or-dinatim datae non sint similes ; ut in exemplo Ellipsium super eo-dem axe descriptarum, cujus in praecedentibus meis mentioneminjeci, led, quod miror, in responsione non attingis. Imo, opehujus artificii, solvo infinita aha hujusmodi Problemata, ubi nun-quam curvae similes requiruntur ; horum aliquot curiose perscripsinuper Domino Varignonio, quae proponat suis Geometris. *Unde colligere poteris hoc artificium latius patere, nec adeo limi-tatum esse, quam statim Tibi visum est.

Et ego semper censui perfectissimam transcendentium expressio-nem eile per exponentiales : sed mihi videtur frustra illam quaeriin iis qux non dependent a quadratura Hyperbolae; unde imaginarinon possum quomodo etiam exponentialiter exhiberi posse velis ,quae supponunt quadraturam Circuli. Optarem unicum exemplum.Certissimum puto omnem quantitatem exponentialem ; quam vocopercurrentem , per Logarithmicam construi posse; sed forte aliudgenus exponentialium habes, cujus participem me reddas, rogo.

Cedo manus; Problema radii non est plus-quam determinatum,prout inteiligis medium variari juxta duas dimensiones: sed, si pla-cet, attende quod longe difficilius sit determinare leges harum va-riationum , ut radii in datas lineas transeant, quam earumdem li-nearum invenire curvas normaliter secantes; unde gratis hoc ex il-lo quereres. Praeterea observo quod superficies, verbi gratia ver-ticalis, repraesentans medium varians secundum ambas dimensiones,id est fecundum rectam verticalem & horizontalem, considerari ta-men

* Videntur Jmntal des Scavms 1697. 22. Journal du 26. Aoust. vel Qpp. Toni.

I. N“ XXXIX. pag. 204.