LEIBN It II ET BEH.NOULLII, Epist. LXIII. 337

E P I S T O EA LXIII.BERNOULLII AD LEIBNITIUM.Responsio ad praecedentem.

De methodo differenti indi de curvi in curvant. De solutione Hospita-liana Problematum suorum. De viribus ffhmandis.

Vir Amplissime atque Celeberrime ! Fautor Honoratissime!

S ilentium tuum diuturnum me anxium reddebat de valetudine 1697tua; sed bene est quod valeas, & gaudeo : subverebar initio ne Nov.

forte postremae meae intercidissent..

Etiam ego laetor Tibi probari modum meum , ex Methodo Tuanova differentiandi curvas deductum , quo curvam invenio curvasordinatim positione datas secantem , vel perpendiculariter, vel inangulo constanti, vel denique in angulo utcunque variante secun-dum datam legem; nec per haec aliud intellexi, quam ut angulus,vel per se sit determinatus , vel per certas quasdam , uti vocas ,functiones quae constituant aliquid ordinatim datum. N011 nego aliaplura inelfe , quae Te nemo melius rimari poterit; optarem prae-primis, ut, quemadmodum in praecedentibus Tuis ante abitum adNundinas Brunfiviccnfes scriptis innuis, inde eliceres novam lum-inandi rationem ; raro occurrunt hujusmodi summationes, qualis,exempli gratia,'est haec f^da f {x dx\ \/ 2 ax — x 1 )) quae perquadraturam segmenti circularis construitur: sed id alicujus momentiesset, fi exinde pateret modus separandi indeterminatas in aequatio-ne differentiali; hoc enim unicum est, quod se methodis nostrisadhuc obstinate opponit : Asseris quidem hujusmodi aequationemconstrui posse, si non per quadraturam continuam, saltem per is-tas dilgregatas, seu ordinatim diversas ; .fateor autem me id non-dum potuisse assequi, licet id tentaverim in levissimo hoc exemploxxdx -\-yydx = aady , cujus constructionem vellem ut mihi dares,

Tom. I. Vy sive