LElBXlTII ET BEl^SsO ÜLLII, Eprsr. LXIU. 341

ditationem generaliter omnia determinavi, positis tum corporibus, 1697tum velocitatibus , in quacunque ratione. Dico itaque , in hocPapini casu , corpus A, eo momento quo B reducitur ad quie-tem , retinere celeritatem 3 , vel in elastrum translatam elfe inte-gram vim ipsius B, & praeterea septem decimas sextas partes visipsius A; quae quidem facile patent; sed, quod caput rei est, dicoporro, quod si, eo momento quo B reducitur ad quietem, subs-tituitur D, amittet A gradatim de sua velocitate residua 3 , D ve-ro gradatim acquiret, & quidei^ decrementa illius incrementahujus erunt reciproce ut moles ; ita ut tandem, quod contingiteo ipso instanti quo elastrum est in maxima sua tensione, A & Dhabitura sint aequalem, seu communem , velocitatem; quae proin-de erit — : tunc autem elastri vis, seu tensio maxima, erit aequa-2

lis vi integrae ipsius A, & simul quartae parti vis ipsius B, earumscilicet, quas ante concursum habebant. Inventa itaque vi elastri,invenietur, per modum supra exhibitum, quantum celeritatis elas-trum , a tensione sua se se restituendo , corporibus A & D impri-met ; nimirum ipsi A dabit celeritatem \/ ( 3 7 : 1 2 ) ipsi D vero5 V / C 3 7 : 12 ) ln plagas contrarias. Ilinc li illa a celeritate com-muni auferatur , haec vero ad eamdem addatur, habebitur 'quacti-tum. Dico itaque quod, polt substitutionem illam factam, A. se-retur velocitate 5:2 —V(Z7 : 12) D autem 5 : 2+ ^/(37: 12)in plagam eamdem. Hoc ratiocinium egregie confirmatur, si ana-lytice quaeratur, supponendo quantitatem tum virium tum directio-nis post concursum, & substitutionem debere manere eamdem quxante concursum. Sic, si ponatur velocitas futura ipsius A, x; ve-locitas futura ipsius D , : erit quantitas virium 1 oxx ct- 2yy =

260 = quantitati virium ante concursum; & quantitas directionis1 ox -f- 2y -= 3 o = quantitati directionis ante concursum; ex hisenim duabus aequationibus reperietur x == 5 : 2 — vX 3 7 : 1 2 ) , &jy = S : 2 -f- f v/( 37: 12) ut ante.

Cum hactenus nulla occasio se se obtulerit mittendi Brem.tm Tuasin Cartesium observationes, misi illas tandem per Cursoremordinarium. Rogo ut Domino Menckesio transmittas has Iit-

V v 3 teras