LEj BNIT Is E 7 BEKN OUL LIT, Epist. CXXXL 79Gratum est quod Domino Varignonio communicata etiamad me pervenire jam pateris. (1) An unquam, ut innuis, si*gnificavi mihi molestas este has communicationes. Si veniam ali-quando petivi, quod , vel otio , vel pristina animi alacritate desti-tutus , Tibi commode satisfacere aut vacare pro dignitate novismeditationibus non potui ; an ideo sequitur eas a me sperni ,aut non libenter cognosci. Interim etsi in novis sim tardior, ta*men puto me ex olim mihi repertis poste satisfacere plerifqueTuis sane egregiis Problematibus & aliis non paulo adhuc ge-neralioribus,

Pri-

(1) Hxc habes in adjuncto P- S. Epistolae ad Cei. Varigno-V IU m data:ad. 6. Maii. 1702. hic latine verso.

F. S. Ne vacua Jit hkc pagina , Problemata quadam digna ad qtue at-tendassubjungam.

1. In venire curvam algebr dicam , qiue cum dato arcu circuli fit rcSli-ficabilis

2. Invenire curvam algebrdicam , cujus arcus fint segmentis Circuliproportionales

3. Cur-v/ts parabolicas hyperbolicas cujuscunque gradus transforma-re in alias curvas algebraicas , fic ut istarum arcus illarum arcubus fintecquales-.

4. Dati polynomii ad datam potestatem elevati , v. g. trinomii ad vigesi-mam potestatem elevati + zo , maximum terminum invenire.

- Data progrejfionis numerorum statur alium ad potentiam quamlibetelevatorum , v. gr. 1 7 -|- a 7 -f- 3 7 _j_ q. 7 ,. 4- ioo*', summam facili calcu-lo invenire.

6. Data quantitatis differentiatis pd x : q'[ ubi p Qf q: sunt quantitatesrationales quomodocunque data per xfpj constantes ] integralem exhibere, con-cejjis saltem Circuli fs Hyperbolae quadraturis : id enim semper potest peri:in eo conjistit magnum mysterium quadraturarum, retlificationum reduc-tionum ad spatia circularia fs hyperbolica i quod semper suit in desideratis.

Horum omnium solutiones habeo , sed istud , leve ut videtur , me etiam-mrni vexat.

7. Datis duobus numeris m U n , quadratum x x invenire quod ipfis ad-ditum efficiat duo quadrata m- J-xx, n- f- xx.

De tribus prioribus, vide Opp. Tom IV.N". CLXIV. pag. 92. & seq. Dequarto Tom . IV. N“. CLIII. p. 2 V De quinto Tom. IV. N°. CLI. pag. 1Desexto Acta- Erud. 1703. Jan v.p. 2 6. vel Mcmoires de l’Ac. R. des Sc.1702. p. 2oA. ve/Opp. Tom. I. N°. LXX. p. 393,

1722.

Jun.