tElBNITII E T BEB^NO U LLU, EfIst, CLXXII. 197

13

I. 3 . 7 . 21.- I. Z.- 7 . 21

I. 3.- I, - Z.

I.

I.- 3.

3. 13.

Fingo progressionem quassitam esse 13. y. s. 1. , eruntque' dii-*ferentias primse y — 13. s— y, 1—3, differentias secundae« —aj-f- 13 =y —a«-+i ~±i2, hinc^ = « + 4== I i >Vel 7, primam valorem j = 11 statirn rejicio; quia hic nume-rus in secunda serie divisorum x. 3. 7. 21. &c. non reperitur;posterior j= 7 dat' 4 =«3 , unde haec oritur progressio 13. 7.3. i, quae deorsum continuata evadit 13. 7. 3. 1. 1. 3, cujuspostremi termini r. 3. reperiuntur in duabus postremis diviso-rum seriebus ; posito igitur — n = — 2 , erit d° = 13 ,«i 1 = — 6, == r , unde per Regulam- divisor quaesitus

13 ~j~ X 4 - 2-. - 6 4 - oc -f- 2 . .Y -f- r. 1 = XX - 3 X -}- 3.

3. Proponatur quantitas 3 ac s — 6 x 4 -f- x r — 8 x x —l4X-h : 4, substitutis pro ac; — i, o, 1, 2, 3 , prodeunt nu-meri to. 14.— 10. — 38. 170, quorum divisores sunt hi, in-quibus cum nulla occurrat progressio Arithmetica , in quä] diffe-

1° 1

1.

2.

5-

10. — 1. — 2.

— 7 .—

I 0

1-4

1.

2.

7 -

14. — 1. — 2.

— 7. — -

14

— IO

i-

L.

5-

I O. - I. - 2.

— ?. —

10

— 38

1.

2.

19.

3 8-’ — 1. — 2.

—19. —

OO

170 1

2.

5-

O

-f

00

170. —

1. &c.

rentia est vel 1 , vel 3, qui sunt divisores coessicientis altissimi'3 x s , concludendum est quantitatem propositam nullum admit-tere divisorem unius dimensionis. Quterendum est ergo an-nonreperiatur aliqua progressio, in qua terminorum differentias secun-das per 2 divisas sint, vel x vel — 1, vel z, vel — 3. adeoque

Rb 3 ipfe-