19 $ COMMERCIUM EPISTOLICUM.

ipsae differentia? secundae vel ±2, vel ±1 6. In hunc finemassumo primum ex divisoribus primi numeri 10. nempe 1, cum

T.

T. 2 .

7 -

!+•"

I. d

- I. —

- s-

I. 19.

-2. —

1

04

OO

1. f.

l 7 ‘

hoc per Schol. 2, adhiberi possunt sequentes reliquorum nume-rorum divisores. Fingamus progressionem quaesitam esse 1. y. z. 1.eruntque differentiae primae y — 1, 3— y, 1 -—3 , disseren-tia? secundae 3— 2_y + i = y — 2,3 + i, hinc y = 3 ; sedsecunda series 1. 2. 7. 14. &c, & tertia 1. 5. — 1. — s nulloshabent divisores aequales praeter 1, &—1; jam posito ^'=3=1differentia fecunda evadit =0, quod non satisfacit; sed positoy=z= — l differentia secunda evadit 2, oriturque progressio1. — 1. — i. 1. qua? deorsum continuatur per numerum s in ul-tima serie 1. 5. 17. 8 s- reperiundum. Spes igitur est per hancprogressionem i. —■ 1. — I. 1. divisorem quaesitum obtineriposse; facto autem — n = — 1, erit d° = 1, d l = -r- 2 ,d 2 = 1. & divisor tentandus per regulam 1. + ae+i.—2 +cc-f- 1. x. 1 =xx — dc — 1 , sed quia cum hoc divisoreres non succedit, fingo progressionem quaesitam esse 1. y. 15.19. &c., eruntque disserendae primae y —1,3— y, 19 ——-5.& differentiae secundae 3 — 2 y-h 1 =y — 23+19 , hincz=y-}~ 6 ; jam in tertia serie 1. 5. — 1.— <*. reperiunturhi soli numeri s &— x , qui senario excedunt respective nume-ros— 1. &—7. secundae seriei; verumtamen, si fiatj’ = —1,& 3 = f , disserentia secunda erit =8- Sin autem , ponatury = — 7 . 8 c z = — 1. disserentia secunda evadet = 14.quarum neutra satisfacit ; Fingo itaque progressionem quaesitamdie 1. y. 3. — 2- eruntque disserentia? primae y — 1, 3—• y ,— 2 — 3 , secundae 3 — 2 y + 1 =y — 2 3 — 2 , hincj = 3-j- 1. Kst autem in secunda serie divisorum unicus nu-merus