L EIES! r II E r BEl^KO U LLl l, E p i s T. CLXXff. 203

rentia inter fecundum , & quintum s — 2 = 3 , similiter pos-sit elfe tripla differentiae inter tertium, & quartum 2— 1 =1.Et sic porro in reliquis.

Scholion IV.

Si in progresiione aliqua, cujus differenti® tertiee sint aequa-les dato numero t , sumantur quatuor termini continui : eritlemper differentia inter primum & quartum, aequalis triplae dif-ferenti® inter secundum & tertium, una cum dato numero t.Si enim illi quatuor termini continui vocentur a, b, c, d\ eritdifferentia tertia d — z c-j- 3 b — hinc d — a = z c —.

3 ^ 4 -*, sive etiam—^ —- = c — b; quod praebet compen-dium pro investigandis divisoribus trium dimensionum.

Proponatur dividenda quantitas 2 x 7 ~t~2x s —- i 6 x 5 _

j 3 x 4 -f- 41 rc 5 4- 22 xx — 320* — 4 Substitutis pro .r suc-cessive — 2 , —1, o, 1 , 2, 3 j prodeunt numeri — 9.7. — 9. — z. 7- 229 r qui sequentes habent divisores. In his

— 9.

1. 3. 9.

7 -

1. 7.- 1.

- 9 -

1. 3. 9.

- 3 -

1. 3.- I.

7 -

i. 7.- 1.

2091.

1.3» 1 7*

— I.- 3 --9

- 7 -

- I.-3.-9

3 -

7.

41. 5 1 . I 2Z. 6 97. 209T.

&C.

cum nulla occurrat progressio Arithmetica , cujus termini diffe-rant vel unitate, vel bifnario, qui numeri sunt divisores Coeffi-cientis alsissimi termini zx 7 , quaerenda est aliqua progressio, inqua vel differenti® secundae per 2 divisae, vel harum differentiaeper 3 divise sint i. i , vel 4^2 ; ut divisor obtineatur vel dua-rum , vel trium dimensionum; quaerendae sunt igitur progressio-nes , in quibus ipse differenti® secundae sint 4" 2 , vel + 4 ,

C c 2 aut