208

COMMERCIUM EPISTOLICUM.SCHOLION VI.

Inventio divisoris duarum dimensionum potest reduci ad in-ventionem quantitatis, unam dimensionem , atque adeo primasdifferentias aequales habentis , minuendo singulos divisores nume-rorum ex substitutione — 2, — 1 , o , 1 , 2 , 3 &c. pro xresultantium ; divisore aliquo coefficientis altiffimi termini quan-titatis propositae, multiplicato per quadratum ejus numeri, qui prox substitutus fuit, & quaerendo in numeris residuis progressionemajiquam Arithmeticam , qua inventa erit numerus ille, quo, perquadratum multiplicato, singuli divisores minuti fuerunt, coeffi-ciens altiffimi termini divisoris tentandi , & vocatis d° , d l , d L ,d’ &c. primis terminis ex serie divisorum praedicta ratione minu-torum, & ipsorum differentiarum primarum, secundarum, tertia-rum, &c. re specti ve per 1,2, z , &c. divisarum, erunt reliquitermini divisoris tentandi = d° -Kse-f-«. i 1 . Nam si ä divisoreduarum dimensionum p -j~ q x -f-r x x subtrahatur terminusrxx; remanet quantitas p ~{~qx = d a .-{- x ct- ». ct 1 . Sic quo-que inventio divisoris tres dimensiones habentis, reduci potest adinventionem quantitatis duas dimensiones , atque adeo secundasdifferentias aequales , habentis; si a singulis divisoribus subtraha-tur divisor aliquis coefficientis altiffimi termini quantitatis divi-dendae, multiplicatus per cubum ejus numeri, qui pro .x substitu-tus fuit, & in residuis quaeratur progressio aliqua differentias fe-cundas aequales habens; qua inventa, erit divisor ille , qui prae-dicta ratione per cubum aliquem multiplicatus, a singulis di visoriibus subtractus fuit, coefficiens altiffimi termini divisoris quaesit-p-±-qx+rxx-\-sx 1 , id est, erit =/\ reliqui vero terminip-\-qx-+-rxx erunt --=d°. -j- x-j- ». d l .-{- x ct-n.xct- n. —1 d z . Eadem observatio mutatis mutandis ad divisores alsiorumdimensionum extenditur. Ex. gr. si proponantur inveniendi divi-sores duarum dimensionum quantitatis in exemplo 2. allatae x 4 —x 3 — s xx-i- 12 x — 6. Si divisores horum numerorum 2621, 6 , 1, 39 , minuantur respecti ve numeris—2?. 1 , — i'.I > P*. 1 , i 1 .!, 2 Z . i, 3 Z . i > id est,numeris 4, 1 , o, x , 4» 9 -

rema-