LEIB SITII ET B E iQY 0 U L L 1 /, Epist. CLXXIX. 231

lem, potius quam Hyperbolam spiralem, aut alteram illam al i ^ i<>.gebraicam, aut aliam etiam quam exhibere poliern. Ita quoque August,non procedit New toni conclusio ad itabiliendas luas propo-sitiones conversas , etli verae sint ; quia prius non demonllravitleges illas virium centripetarum ( quod sane demonstratu difficilli-mum est ) solis sectionibus conicis competere.

(i) Pag. 260 , prop. xo, Problema hoc, quo quaeritur, tummedii densitas in locis singulis , quae faciat ut Corpus quodvisin data quavis linea curva moveatur , tum corporis velocitas iniisdem locis , supponendo resistentiam se se habere ut medii den-sitatem & quadratum velocitatis conjunctim : Hoc Problema, in-quam , mihi non reste ab Auctore solutum videtur. Quamquamautem multis in locis evidentia desideratur, Ubi tamen praeciseerratum lit non facile detegitur. Quidquid sit , ex solutione Auc-toris manifeste contradictorium sequitur. Nam pag. 26s , ubiapplicat solutionem generalem ad circulum , invenit densitatemproportionalem tangentis longitudini TC, & velocitatem propor-tionalem ipsi \/BC, quod etiam ita esse per meam solutioneminvenio: sed quando habet resistentiam , esse ad gravitatem, utO B ad circuli semidiametrum OK, hoc verum esse non potest;quod ita facile probo; cum enim vis gravitatis absoluta sit adeam ejus partem , qua secundum tangentem curvae urgetur mo-bile, (quamque Newton us vim motricem vocat), ut sinus to-tus ad sinum inclinationis tangentis ad horizontem, hoc est, ut OC,seu OK, ad OB: esset itaque gravitas ad resistentiam, ut gravitasad vim motricem : adeoque resistentia aequalis vi motrici, & sicquantum de velocitate per resistentiam quolibet momento amit-teretur , tantumdem per vim motricem resarciretur : hinc ergovelocitas foret aequabilis , & tamen dicit decrescere in rationeipsius y/ BC; adeoque sibi contradicit. Ego per meum solvendimodum, qui valde naturalis videtur, invenio resistentiam ad gra-vitatem ut 30 B ad circuli diametrum AK, ex quo sequitur re-

sisten-

(1) Viel Opp. Tom. I. N". LXXXVIII. pag. 502. &N°. XL. pag. fi 4 .

& seq.