LEIBN IT 1 I ET BEHZsOVLLlI, Epist. CCI. 29shabendas fluxiones ulteriorum graduum alicujus quantitatis fluen- x y,tis ( utor nunc ipsius loquendi modo ) conjiciendam esse quanti- Febr,t. tem fluentem in Seriem per extractionem radicis; tunc enimfore primum ejus Seriei terminum ipsam quantitatem fluentem ,si eundum vero ejus fluxionem primam, tertium fluxionem fluxio-nis , vel fluxionem fecundam , quartum fluxionem tertiam &c. Hocest, s eundum nostrum exprimendi morem, si differentianda sit,exempli gratia, x”, scribendum esse (aect-ia’)” , hocque ,'perextractionem, vel potius per evolutionem, in Seriem conjectum,

nempe hoc modo ( x -f -d x ) tl = dL x n *dx- ^

x n 2 dx z -f - n — 11 ———— x n ^ dx* -f- &c, exhiberej. 2. 3

differentias omnium graduum , in infinitum continuatas , ipsiusx n : quod autem, exceptis primo & fecundo terminis, de reli-quis omnibus falsum est : docet enim communis disserentiandi re-guli differentias continuatas hanc exhibere seriem, x»dx 0 -h

nx n 1 dx-\-n(n — 1 ) x n 2 dx 1 -^n(n —i)(w— 2)x n ^dx ) &C-. qux cum priore duos praecedentes terminos tantumcommunes habet, reliquos omnes diversos; unde suspicari fere li-cet Newtonum, tum temporis fluxionum continuandarumideam nullam adhuc claram habuisse. Quid enim opus habuisseCconfugere ad radicum extractionem, si differentiationum naturamfatis perspectam habuisset; ut adeo non sit, cur valde glorieturde Seriebus suis, cum ipsum tam facile in errorem abripuerint.

Quod si ita libuerit, mittam Tibi scriptum cum paravero, prius-quam Lipfiam eat, ut examinare possis, & si quid aliud in men-tem venerit de Tuo adjicere. Scribit Agnatus meus (quem nuncfecundum litteras ejus modo acceptas ad Batavos reducem cre-do) alteram editionem Princip. Philof. Nat. Newton i, hocadhuc mense publicatum iri : num vero hos, aliosque errores ,in hac editione , correxerit Author non addit; neque etiamquid novi acceffcrit; aut an apertius jam exposuerit Regulamsiiam quam pag. 2^4 fatetur a Te prius communicatam , dumipse eamdetn adhuc celaret, Data nempe aquatione quotcunque

quanti -