siElBNITII ET BEI^NOULLIly Efist. GCV. ZSZ

Concedis mihi, ut video; ßß( aquatio generali 2 e =x , 1713ponaturque in casu x = 1 ejje e = o , & in casu x 2 April[y/ placet ] <yy-> <r = 1 , tunc sequi, non pojje ajßgnari e, cumx =—. Sed addis hanc suppojition m Logarithmorum pro nu-meris poßtivis ejje arbitrariam , nam retenta aquatione generali2 e =x, pojse ajsumi, ut e ßt 0 , cum x= — 1. Verumenim-vero , ut taceam priorem suppositionem elfe magis natura-l.m, confi serandum est i° in posteriore effici ut logarithmusaliquis quantitatis affirmativas, negativae, & impossibilis sit idem.

Nam cum duplum & dimidium ipliu« o sit o , erit o logarith-mus tam ipsius— 1, quam quadrati ejus +■ 1 , & radicis qua--druticae ejus y/ — r

Et 2 0 . Sequetur hoc amplius, 2° non este quantitatem fixam,sed infinitos habentem significitus, nam non tantum 2°erit^= — 1,

ut supponebatur , sed e it 2° =-h 1 & = V -1, & = y/—i

& = —-1 & sic in infinitum Et ita nisi 2 0 sit quantitasambigua-, hxc omnia coineident inter se. Sed si initio tantumponamus 2 0 =1, nihil tale occurrit, quia , quaecunque potentUaut suppotencia- ipsius 1 est r , non vero qutevis potentia autsuppotentia ipsius- 1 est— 1,

Fit etiam 3 0 per hypothesin logarithmorum pro negativisut fiat transitus a negativis numeris ad positivos, & contra. Namfi duplices logarith num numeri negativi , habebis logarithmumquadrati a numero positivo ; exempli gratia si x« = — 2 eritK2e sed hunc transitum Tu ipse improba, vel ex spec-

tata natura curvi.

Praeterea 4 0 y logarithmk negativorum admistis , habentur Sclogarithmi po , qui erunt dimidiati logarith-

mi negativoru.n; sed iumtis logaritnmis non-nisi positivorum ,nunquam venieuir ad logarithmos poffibiles impossibilium.

Denique 5 0 . Admisti hypotheli logarithmorum pro negativis,fiet sa lum qu >d concessisti. Nam concessisti ab initio, incom-patibilia elfe r' -= i & zc -=—■ 1 , ita ut e postit affignari.

Sed ii admittas hypothesin 2° = —- 1 , fiet etiam 2° = t-

Ertro