171 Z.Jun.
50Ö CO MMEB^CIUM EPISTOLICUM.
numeris negativis minus naturalem elfe quam illam cui assuetifumus. Sic etiam Logarithmi refluentes [ ut vocant ] minus na-turales erunt, ut & arithmetica Tua dyadica ac Weygelii Te-tractys, qux usu tamen non carent , licet jam naturalius sit,[ quia usitatius ] uti decem notis numeralibus quam duabus .aut quatuor, vel quinque. Quod vero attinet ad ipsius Prin-cipii [ quod tacite supponis ] salsitatem , haec in eo consistit,quod quae vera sunt tantum pro Logarithmus numerorum affir-mativorum , ea quoque ad Logarithmus numerorum negativo-rum applicare velis, non considerans ex quo fundamento iliasint dedusta; alias statim vidisses causam, ob quam applicatio adLogarithmus negativorum non valeat. Sed respondebo K-iraad quinque tuas objectiones.
Dicis i° in suppositione Logaritkmorum numerorum negati-vorum ejstci , ut Logarithmus aliquis quantitatis affirmativa ,negativa är impoßibia-. ßt idem : quod quidem de affirmativis& negativis verum est; concedo enim habere communes Loga-rithmus : sed consideremus rationem , ex qua concludis etiamquantitatis impoßihilis Logarithmum esse eumdem; nam cum du-plum, ais, & dimidium ipfius o ßt o; erit Logarithmus tamipsus — 1 , quam quadrati ejus -f- 1 , & radicis quaäraticxejus \/ —1. Hfc non animadvertis, quod non absolute essen-tiale sit Logarithmis, ut duplum alicujus Logarithmi sit Logarith-mus numeri quadrati, & dimidium Logarithmi sit Logarithmus ra-dicis : Oportet ut attendas, duplum Logarithmi dare proprie Lo-garithmum ejus numeri qui est tertius geometrice proportiona-lis ad primum numerum [ hoc est ad unitatem , sive affirmati-vam, sive negativam] & ad numerum propositum ; qui tertiusproportionalis, in affirmativis tantum est numeri propositi qua-dratus; in negativis non item. Deinde attendere debes, dimidiumalicujus Logarithmi non absolute esse Logarithmum radicis qua-draticte; sed potius esse Logarithmum medii proportionalis interprimum numerum [ hoc est unitatem , sive affirmativam , sive ne-gativam '] & numerum propositum; qui medius proportionalis inaffirmativis tantum est radix quadratica numeri propositi , non
vero