r 7 r 4-

Januar.

330 COMMERCIUM EPISTOLICUM.

L

Sit Series a — b-\-c—d -\-e—s 4 -g — h+ r —£4- &c.

*---v~-‘- 1

M

cujus termini decrescant in infinitum, ita ut quivis sit minorproxime antecedente.

Dico i°. quantitatem ejus esse finitam , & 2°. Seriei portio-nem ab initio sum tam terminatam per 4 -, verbi gratia L, essemajorem Serie ipsa. At 3 °. portionem ab ipso sum tam termi-natam per —, veluti M esse minorem Serie. Sed 4 0 . erroremsemper esse minorem quam terminum ultimum aut ultimo pro-ximum signo—-affectum. Et 5 0 . Seriem finitam continuatamesse ad vergentem ad infinitam.

Series vocetur S. Primum L est major quam S, quia ex Lfit A', plus subtrahendo, (nempe f>b, ki &c. ) quam addendo( nempe g, h , i, &c. ) quae suit Assertio fecunda. At il/ estminor quam S, nam ex M fit i" plus addendo, (nempe g,i,&c.) quam subtrahendo (nempe b, &,&c. ) quae fuit Assertiotertia. Quare S cadit inter L& As, adeoque est quantitas fi-nita , quae fuit Assertio prima. Sed error seu differentia ipsius Sab extremis L 8 c As est minor quam differentia extremorum( nempe f ) secundum Assertionem quartam. Continuandoquequantum lubet, /'est minor data ex hypothesi; itaque habetur &Assertio quinta.

Judicio Tuo pro me usus sum , sed nomine Tuo suppresso;atque ita ut indicio non sit Te esse Authorem ejus; dico ita judi-casse Mathematicum insignem, & qui partialitatis accusari nonpossit Sed ut Apologiam justam edam, opus est ut Commen-tarium ipsum Epistolicum videam, & cum meis schedis confe-ram. Fortaste recudi curabo auctius.

Nescio an in eo Commercio , quod nuper Londini edidere,repetantur ere litterae quas Valusics, me consentiente, edi-dit , & quo fatis manifeste Ntwtonianam protensionem des-truunt.

Keilius vix meretur ut nominatur, homo enim vanus

glorio-