L E I B NI T 11 ET BE^NOVLLII, Epist. CCXXIX. 373

EPISTOLA CCXXIX.bernoullii ad leibnitiu m.

Responsio ad praecedentem. %

Mittit Problema Traje&oriarum , quale requirebat , Anglis proponendum.

De horologio Uirbmatorio.

Vir Amplisfime atque Celeberrime, Fautor Ho-noratistime,

TTAbeo de quo mihi gratuler, quod usque adeo Tibi pia- x-?x 6 .■T cuerit Filii mei specimen, continens solutionem Problema- Mart,tis a Te propositi , de secandis normaliter per curvam aliquamHyperbolis axis transversi & verticis communis, quam & Ellipsi-bus normaliter secandis convenire monstravit, Ecce nunc , quiapetis, Analysin a Filio meo conceptam pro determinandis Tra-jectoriis Parabolarum , in quibus , vertice & parametro manenti-bus , exponentes sunt variabiles. Communicabo ( quamvis sineAnalyst) solutionem Exempli, quod omnia quae desideras habetrequisita; nulla quippe particulari facilitate resolvitur, sed potiusparticulari quadam dexteritate opus est , quse non cuivis obviierit; deinde recurrendum quoque est ad differentias secundas ,quse autem per Methodum nostram ad primam reducuntur ; pos-tremo tale est, ut, factis evolutionibus , arte quadam singulariad quadraturas reducatur, cum alioquin , nisi rite tractetur, Xqua-tio prodeat, in qua indeterminatae cum suis differentialibus in-tricat« adeo invicem permixtae reperiantur , ut inseparabiles vi-deantur. Problema autem , quod duabus partibus constat , inhunc modum propono.

Probi, em \ i°. Super reBa ( Fig- 129.) AG, tanquam Ta.xxiw,axe , ex punBo A conßruere inßnitas cu.vas, qualis ejl ABD ,

A a a z ejus