28 CAPUT l. CONSID. MOTUS IN GENERE.

C O R O L L. 2,

72. Dum punctum mobile tranfit per planum nflumtum, verfabj-'tur in ipfa linea nodorum OT, critque tang(<£> _ — o', unde utcun*-

que inclinatio q varietur, erit da = o, feu linea nodorum quicfcet.

C O R O L L 3.

75. Sin autem anguliis TOM =3 Q . — a fuerit rectus, ob tang(<p - ac= ee, utcunque linea nodorum moveatur, erit dq = 0, feu inclinatio pertempuscujum dt non mutabitur, > r . ... \

S C H O l I O N.

74. Si hoc modo elementum fpatii S/ exprimere, indequeetem motus definire velimus, formula nimis> fit complexa, quod etiam indirectione ulu venit. Alio igitur modo calculus infiitui 'potefi, ut huicincommodo occurratur: ad datum- fcilicet tempus quaeratur primo politiolineae nodorum OT feu angulus AOT = a, tum vero inclinatio MNS— deinde in ipfo plano TOS, in quo jam punctum moveri concipi-tur, angulus TOS ^ '<r,. una cum diflantia OS ~ u, Quibus politis ha-bebitur ON — v coffrj SN — ufind, hinc SM = y fin<r fin^> et MN —v fine cof^>. Ex his angulus SOM =' \j/ colligitur, nempe fm\[/ = finefin^>. Porro ob tangTOM — tango- col^, quia angulus TOM ante erat<P — a, hic dilferentialia da et dq ita a fe invicem pendent, ut fitda da dq tango-

-r— — ~T -- r— leu — — ~ 7 - -♦

tango- col£ nn§> col^ Jm^

Pofiea vero hinc colligitur elementum fpatii S/ — / (dv z + vvda*)ideoque celeritas ipfa — J(d v z + vvd<s z '); verum directio motus

Sj- in plano TOS ita ad rectam OS inclinatur, ut fit anguli OST tan-gens = - V In Afironomia autem, ubi haec evolutio potiflimumdv

adhibetur, angulus TOS vocari folet argumentum latitudinis , et angu-lus SOM latitudo: tum vero adjecto angulo TOM, cujus tangens efl =tango- coQ>, ad longitudinem nodi AOT = a, fumma feu angulus AOMvocatur longitudo ,

CAPUT