57

DE INTERNIS MOTUS PRINCIPIIS.

THEOREMA i.

97. Si corpus, cujus refpedu aliorum corporum motum’aefiima-.mus, abfolute vel quiefcit, vel ‘uniformiter in diredum promovetur,tum axiomata pro quiete vel motu refpedivo aeque valebunt, ac pro ab-soluto»

D E M 0 N S T R 'A TI O.

Confiderentur duo corpora, quorum ambo motu abfoluto unifor- ^miter in diredum ferantur, alterum defcribat tempore — / fpatiumha =z at, alterum vero eodem tempore fpatium Bb — bt, ita ut illiusceleritas fit — a, hujus vero = b: perinde autem efl, five hae redaeha et Y>b fint in eodem plano, nec ne. Referatur jam motus corporisB ad corpus A, quod tanquam quiefcens in A fpcdetur, et cum initiocorpus i! fuerit in B, elapfo tempore — t corpus B aeflimabitur efle inC, duda reda A£ ipfi ab parallela et aequali. Quare ob — ha = at ,er:t 1 \b\ bC — b\ a -feu in ratione conflante; et quia angulus B b£ eftquoque perpetuo idem, triangulum R b£ efl fpecie datum, hincque etiamangulus conflans neque a tempore-pendens, pariter ac ratio laterumB£ ad RL', quae fit ut b ad £, ficque = gt. Ex quibus concluditur,motum refpedivum-corporis B ita fore comparatum, ut ex B fecundumredam 15£ fit progrefTum, temporeque t fpatium defcripferit J>£“ = O,ideoque celeritatem habeat conflantem, Confequenter corpus B, quodabfolute uniformiter in diredum moveri ponebatur, etiam refpedu cor-poris A uniformiter in diredum movebitur, dummodo hoc corpus Aetiam abfolute uniformiter in diredum proferatur.

C O R O L L, 1 .

98. angulus ponatur = £, qui ubique efl idem, etfi redaeAn et B b non lunt in eodem plano, erit Bg” = t f(aa — lab co fg+ W>), ficque celeritas refpediva = ^ (aa — 3 ab cof^ bb ) anguli au-

afin5

tem tangens efl =-n-.

6 b-a cof£

C O R O L L. 2.

99« corpus A qniefceret abfolute, motus refpedivus cdrpofisB 11011 differret a motu ejus abfoluto. Unde fi in mundo unicum e fiet

E 3 corpus