Buch 
Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum ex primis nostrae cognitionis principiis stabilita et ad omnes motus, qui in huiusmodi corpora cadere possunt, accommodata / auctore Leonh. Eulero
Seite
61
JPEG-Download
 

DECAUSISMOTUS EXTERNIS SEU VIRIBUS. 61

dds

tem, in directione nihil mutans. Verum quia haec formula-- in*

dt*

volvit illud fpattolum, per quod corpusculnm ultra spatium motu infitodefcriptum profertur, erit ea directe ut vis fol.licitans p et reciproce ut mafla

A‘ feu ——_ er it „t —Abfoluta autem aequalitas conditui nequit,dt* /1

«ifi omnes quantitates ad determinatas unitates reducantur; tantisper igitur«■ - dds Ap

liceat, hanc aequalitatem ita indefinite exhibere, ut Iit ,

libi A denotat numerum per unitates infra dnbiliendas determinandum,

Effeitus ergo vis follicitantis p in hoc confidit, ut fit dds zz.

Kpdt*

ds

fumto elemento dt conflante. Et cum celeritas fit v — —, erit dds :

dt

dvdt, ideaque dv — —~—; unde celeritatis incrementum innotefeit,

A

quod vis p in corpusculo A tempusculo dt producit, iiquidem directio viscum diretflione motus conveniat, ab eaque motos acceleretur.

C O R O L L, i.

163. Effectus ergo vis follicitantis p in corpusculum, cujus madas A et quod fecundum eandem directionem movetur celeritate = v,qua tempusculo dt conficeret fpatiolum — ds, in hocconfifiit, ut fit

fumto dt conflante, feu dv — ■dt* A A

C O R O L L. 2.

164, Vicifiim ergo.fi acceleratio motus fit cognita, quae ed velvel ——, vis follicitans affignari potefi, eam producens, erit Ici-

dt

vis ifig p —

dds

vel p =

dv

: quae lecun-

dt*

licet „ . , _ _

A ' dt* ' A ' dtdum lpiam motus directionem urgere efi cenfenda.

C 0 R O L L. 3.

165, Sin autem directio vis follicitantis p directioni motus fuerit

oppofita, ab ea motus tantumdem retardabitur, eritque --- = —

1 dt* AH 3 vel